西城区高三模拟测试
高三数学（理科）20175
第Ⅰ卷（选择题
符合题目要求的一项．1．在复平面内，复数z对应的点是Z12，则复数z的共轭复数z（A）12i（C）2i2．下列函数中，值域为01的是（A）yx2（C）y（B）ysi
x（B）12i（D）2i共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出
1（D）y1x2x213．在极坐标系中，圆si
的圆心的极坐标是．．．
（A）1
2
（B）10
1（C）22
1（D）02
3x2y≥04．在平面直角坐标系中，不等式组3xy3≤0表示的平面区域的面积是y≥0
（A）15．设双曲线（B）
32
（C）2
（D）
52
y2x21a0b0的离心率是3，则其渐近线的方程为a2b2
（B）22xy0（D）8xy0
（A）x22y0（C）x8y0
6．设a，b是平面上的两个单位向量，ab．若mR，则amb的最小值是（A）
35
34
（B）
43
（C）
45
（D）
54
7．函数fxxx．若存在x1，使得fx2kk0，则k的取值范围是（A）2（B）1（C）
12
（D）
14
f8．有三支股票A，B，C，28位股民的持有情况如下：每位股民至少持有其中一支股票．在不持有A股票的人中，持有B股票的人数是持有C股票的人数的2倍．在持有A股票的人中，只持有A股票的人数比除了持有A股票外，同时还持有其它股票的人数多1．在只持有一支股票的人中，有一半持有A股票．则只持有B股票的股民人数是（A）7（B）6（C）5（D）4
第Ⅱ卷（非选择题
共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．执行如图所示的程序框图输出的S值为____．10．已知等差数列a
的公差为2，且a1a2a4成等比数列，则a1____；数列a
的前
项和S
____．
11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．若A____．
π，a3，b1，则c3
12．函数fx
2xlog2x
x≤0
11则f____；方程fx的解是____．42x0
13．大厦一层有A，B，C，D四部电梯，3人在一层乘坐电梯上楼，其中2人恰好乘坐同一部电梯，则不同的乘坐方式有____种．（用数字作答）
14．在空间直角坐标系Oxyz中，四面体ABCD在xOyyOzzOx坐标平面上的一组正投影图形如图所示（坐标轴用细虚线表示）．该四面体的体积是____．
f三、解r