20142015学年吉林省东北师大附中高一（下）期末数学试卷（文科）
一、选择题：（每小题4分，共48分）1．（4分）设a＞0，b＞0．若A．8B．4C．1D．）是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）
2．（4分）若S
是数列a
的前
项和，且S
2则a
是（A．等比数列，但不是等差数列B．等差数列，但不是等比数列C．等差数列，而且也是等比数列D．既非等比数列又非等差数列
3．（4分）若l1：x（1m）y（m2）0，l2：mx2y60的图象是两条平行直线，则m的值是（A．m1或m24．（4分）不等式）B．m1C．m2D．m的值不存在＜0的解集为（）
A．xx＜2或0＜x＜3B．x2＜x＜0或x＞3C．xx＜2或x＞0D．xx＜0或x＞35．（4分）点M（x0，y0）在圆x2y2R2外，则直线x0xy0yR2与圆的位置关系是（）B．相交C．相离D．不确定）
A．相切
6．（4分）在数列a
中，a12，a
1a
l
（1），则a
（A．2l
B．2（
1）l
C．2
l
D．1
l

7．（4分）已知函数f（x）恒成立，则a的取值范围是（A．（6，0）
的，且f（x）ax≥1对任意的x
B．6，0）C．（1，0）D．1，0
8．（4分）已知等差数列前
项和为S
．且S13＜0，S12＞0，则此数列中绝对值最小的项为（）
A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项
f9．（4分）若直线ykx1与圆x2y21相交与P，Q两点，且此圆被分成的两段弧长之比为1：2，则k的值为（A．或B．C．或）D．）
10．（4分）下列函数中，y的最小值为4的是（A．C．B．D．yex4ex
11．（4分）过直线xy0上一点P作圆（x1）2（y5）22的两条切线l1，l2，A，B为切点，当直线l1，l2关于直线yx对称时，∠APB（A．30°B．45°C．60°D．90°12．（4分）若a，b，c＞0且a22ab2ac4bc12，则abc的最小值是（A．B．3C．2D．））
二、填空题：（每小题4分，共16分）13．（4分）不等式组表示的平面区域的面积等于．．
14．（4分）点（x，y）在直线x3y20上移动时，z2x8y的最小值为
15．（4分）等比数列a
的前
项和是S
，若S3013S10，S10S30140，则S20的值是．恰有一个公共点，则b的取值范围
16．（4分）直线yxb与曲线x是．
三、解答题：（共56分）17．（10分）已知等差数列a
中a29，a521．（1）求数列a
的通项公式；（2）若，求数列log2b
的前
项和S
．
18．（10分）如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度r