20192020年中考数学冲刺复习专题训练圆第5讲正多边形与圆（无
答案）
知识精解回顾重要公式：1．正多边形的的内角和与外角和①多边形的内角和为____________②正多边形的每个内角都等于_____________③多边形的外角和是___________°④正多边形的每个外角是________
2．正
多边形的中心角、外接圆半径、边长、边心距、周长、面积分别
是
，R，a
，r
，P
及S
之间的数量关系．
（1）
（2）a


360
2Rsi

180

（3）
r


Rcos180

（4）
R2

r
2

14
a
2
（5）P
a

1
1
（6）S
2
r
a
2r
P

自主学习
1如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，
BC∥QR，则∠AOQ（）
A．60°B．65°C．72°D．75°
P
A
D
O
Q
R
B
C
2正
边形内切圆与外接圆面积之比是
si
2180
A


cos2180
B


fta
2180
C


cot2180
D


3同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的周长的比是
A3：4
B32
C23
D1：2
4同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长的比是__________
5如图所示，圆内接正六边形ABCDEF中，AC、BF交于点M，则S△ABM：S△AFM____。
6下图是对称中心为点O的正六边形．如果用一个含30°角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积
等分，那么
的所有可能的值是___________________．
O
7如图，两个相同的正六边形，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O处．求重叠部分面积与阴影部分面积之比
8已知：正十边形的半径是R，求证：它的边长
a10

12

51R

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