复合函数研究策略
所谓的复合函数就是由两个或两个以上的基本初等函数复合而成的函数，其基本形式为
ygx、yfx为基本初等函数，则fgx称为复合函数。由于其结构较为复杂，
函数特征比较抽象，给我们的学习带来了一定的困难，本文就有关复合函数学习中的几类常见研究方法加以例述，供大家参考。一、抽象的复合函数问题1求定义域问题例1已知函数yf2x的定义域为（0，2），求函数yflog2x的定义域。分析：本例属于抽象的复合函数定义域问题，解决好本题的关键是正确理解函数的对应法则的真正含义，以及函数的定义域是指其中自变量x的取值范围。
x解析：由于函数yf2x的定义域为（0，2），即0x2，故124，
从而有1log2x4，解之得2x16，所以函数yflog2x的定义域为216。点评：本例在解答过程中的关键问题是在对应法则f的作用下的部分地位是等价的，即2与log2x的范围是一致的。2判断复合函数的奇偶性例2（2006年辽宁卷）设fx是定义在R上的函数，则下列叙述正确的是（Afxfx是奇函数Cfxfx是偶函数Bfxfx是奇函数Dfxfx是偶函数）
x
解析：对于选项A：令Fxfxfx，则FxfxfxFx，故为偶函数；对于选项B：令Fxfxfx，则Fxfxfx，此时Fx与
Fx的奇偶关系不能确定；x，则FxfxfxFx对于选项C：令Fxfxf
数；对于选项D：令Fxfxfx，则FxfxfxFx，故为偶函数。因此，答案选D点评：用定义来判断函数的奇偶性是最基本、也是最好的判断方法，在判断过程中需注意两点：一是验证所给函数的定义域是否关于原点对称；二是要看fx与fx的关系。，故为奇函
用心
爱心
专心
1
f除直接观察外，常见的还有用3研究函数的增减性问题
fx的值是否为1或1来判断。fx
例3已知函数yfx是偶函数，yfx2在02上是单调递减函数，则（Af0f1f2Cf1f2f0Bf1f0f2Df2f1f0
）
分析：函数yfx2的图象是在yfx的图象的基础上，沿x轴向右平移2个单位而得到。弄清函数yfx2与yfx间的关系是解本题的关键。解析：由于函数yfx是偶函数，故其图象关于y轴对称，又函数yr