第2章一元二次方程
22一元二次方程的解法（4）公式法【教学目标】知识与技能1、理解一元二次方程求根公式的推导过程2、会用公式法解一元二次方程过程与方法经历探索求根公式的过程，加强推理技能，进一步发展逻辑思维能力情感、态度与价值观用公式法求解一元二次方程的过程中，锻炼学生的运算能力，养成良好的运算习惯，培养严谨认真的科学态度【教学重难点】重点：用公式法解一元二次方程难点：一元二次方程的求根公式的推导过程比较复杂，涉及多方面的知识和能力【导学过程】【情景导入】什么是配方法？我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根这种解一元二次方程的方法称为配方法。完全平方式式子a±2abb叫完全平方式且a±2abba±b
22222
配方法的基本步骤是什么？完善“配方法”解方程的基本步骤★一除、二移、三配、四开平方、五解【新知探究】探究一、1、做一做：2你能用配方法解下面的方程吗？2X9X80
2以及一般形式的一元二次方程axbxc0（a≠0吗？
你能够用公式法解方程2X9X80吗？2、什么叫公式法？
22一般地，对于一元二次方程axbxc0（a≠0如果b4ac0，那么方程的两个
2
根为x
bb24ac这个公式就叫做一元二次方程的求根公式利用求根公式，由一2a
元二次方程的系数a，b，c，直接求得一元二次方程的根这种解一元二次方程的方法叫做公式法（它是解一元二次方程的一把万能钥匙）3、公式法的一般步骤是什么？
f说明：利用求根公式，就是代入公式求值，关键是确定a，b，c的值，目的就是应用求根公式时，应将方程化成一般式进而引导学生总结出公式法解一元二次方程的基本步骤（1）把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值（2）求出b24ac的值（3）代入求根公式x
bb24ac2a
（4）写出方程x1x2的解
例8用公式法解下列方程
123
2x25x304x214x321x2x042
【随堂练习】用公式法解方程：
1y23y4022y21513y3
121pp124
探一探：下列一元二次方程根的个数：
12x25x30
23x236x
（3）XX10试一试21、关于x的一元二次方程axbxc0a≠0当a，b，c满足什么条件时方程的两根为互为相反数？222、m取什么值时方程x2m1xm40有两个相等的实数解？讨论说明方程根的情况：
2
1当b24ac0时，方程有两个不相等的实数根
（2）当b2r