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国家公务员考试行测答题技巧：数量关系之“余数同余”问题
行测答题技巧：在公务员考试的数量关系模块中，余数相关问题是考查的传统重点，也是令很多考生犯难的一种题型。现对常见的几类余数同余题目给予分析，帮助考生轻松解决此类问题。按照常考的题型，余数问题可以分为以下几类：一、代入排除类型【例1】江西2009学生在操场上列队做操，只知人数在90110之间。如果排成3排则不多不少排成5排则少2人排成7排则少4人则学生人数是多少A102B98C104D108【解析】像这样的题目直接代入选项，看看哪个符合题目所给的条件，哪个就是正确的答案，毫无疑问，选项108满足条件，选择D。二、余数关系式和恒等式的应用余数的关系式和恒等式比较简单，因为这一部分的知识点在小学时候就已经学过了，余数基本关系式：被除数÷除数商余数0≤余数除数，但是在这里需要强调两点：1、余数是有范围的0≤余数除数，这需要引起大家足够的重视，因为这是某些题目的突破口。2、由关系式转变的余数基本恒等式也需要掌握：被除数除数×商余数。【例2】两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数是多少A12B41C67D71【解析】余数是11，因此，根据余数的范围0≤余数除数，我们能够确定除数11。除数为整数，所以除数≥12，根据余数的基本恒等式：被除数除数×商余数≥12×商余数12×51171，因此被除数最小为71，答案选择D选项。【例3】有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是A216B108C314D348【解析】利用余数基本恒等式：被除数除数×商余数，有AB×55B1×5。由于A、B均是自然数，于是A可以被5整除，同理，A还可以被6、7整除，因此，A可以表示为5、6、7的公倍数，即210
。由于A、B、C、D的和不超过400，所以A只能等于210，从而可以求出B41、C34、D29，得到ABCD314，选C。
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像上面这两个题目，就是活用这两个知识点来解题的，所以在对这类问题的练习过程中，一定要牢牢地把握这两点。三、同余问题这类问题在考试中比较常见，主要是从除数与余数的关系入手，来求得最终答案。通过总结我们得出解决同余问题的核心口诀，如下表所示：同余问题核心口诀“最小公倍数作周期，余同取余，和同加和，差同减差”r