离散数学课后习题答案左孝凌版
1112解
a是命题真值为T。
b不是命题。
c是命题真值要根据具体情况确定。
d不是命题。
e是命题真值为T。
f是命题真值为T。
g是命题真值为F。
h不是命题。
i不是命题。
2解
原子命题我爱北京天安门。
复合命题如果不是练健美操我就出外旅游拉。
3解
a┓P∧R→Q
bQ→R
c┓P
dP→┓Q
4解
a设Q我将去参加舞会。R我有时间。P天下雨。
QR∧┓P我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。
b设R我在看电视。Q我在吃苹果。
fR∧Q我在看电视边吃苹果。
c设Q一个数是奇数。R一个数不能被2除。
Q→R∧R→Q一个数是奇数则它不能被2整除并且一个数不能被2整除则它是奇数。
5解
a设P王强身体很好。Q王强成绩很好。P∧Q
b设P小李看书。Q小李听音乐。P∧Q
c设P气候很好。Q气候很热。P∨Q
d设Pa和b是偶数。Qab是偶数。P→Q
e设P四边形ABCD是平行四边形。Q四边形ABCD的对边平行。PQ
f设P语法错误。Q程序错误。R停机。P∨Q→R
6解
aP天气炎热。Q正在下雨。P∧Q
bP天气炎热。R湿度较低。P∧R
cR天正在下雨。S湿度很高。R∨S
dA刘英上山。B李进上山。A∧B
eM老王是革新者。N小李是革新者。M∨N
fL你看电影。M我看电影。┓L→┓M
gP我不看电视。Q我不外出。R我在睡觉。P∧Q∧R
hP控制台打字机作输入设备。Q控制台打字机作输出设备。P∧Q
13
1解
fa不是合式公式没有规定运算符次序若规定运算符次序后亦可作为合式公式
b是合式公式
c不是合式公式括弧不配对
d不是合式公式R和S之间缺少联结词
e是合式公式。
2解
aA是合式公式A∨B是合式公式A→A∨B是合式公式。这个过程可以简
记为
AA∨BA→A∨B
同理可记
bA┓A┓A∧B┓A∧B∧A
cA┓AB┓A→BB→A┓A→B→B→A
dABA→BB→AA→B∨B→A
3解
aA→C→B∧C→A→B∧C→A→A→C
bB→A∨A→B。
4解
a是由c式进行代换得到在c中用Q代换PP→P代换Q
d是由a式进行代换得到在a中用P→Q→P代换Q
e是由b式进行代换得到用R代换PS代换QQ代换RP代换S
5解
aP你没有给我写信。R信在途中丢失了。PQ
∨
bP张三不去。Q李四不去。R他就去。P∧Q→R
fcP我们能划船。Q我们能跑步。┓P∧Q
dP你来了。Q他唱歌。R你伴奏。P→QR
6解
P它占据空间。Q它有质量。R它不断变化。S它是物质。
这个人起初主张P∧Q∧RS
后来主张P∧QS∧S→R
这个人开头主张与后来主张的不同点在于后来认为有P∧Q必同时有R开头r