都相切，则圆C的标准方程是______
12某单位有职工共60人，为了开展社团活动，对全体职工进行问卷调查，其中喜欢体育运动的共28人，喜欢文艺活动的共26人，还有12人对体育运动和文艺活动都不喜欢，则喜欢体育运动但不喜欢文艺活动的人共有人
y013在平面直角坐标系中，若关于xy的不等式组yx表示一个三角形区域，则实ykx1
数k的取值范围是______
14设fxa1cos2xa21si
xcosx3si
2x（a12a220），若无论x为何值，函数fx的图象总是一条直线，则a1a2的值是______三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15（本小题满分13分）某幼儿园有教师30人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：35岁以下35～50岁（含35岁和50岁）50岁以上本科517研究生23合计720
2
1
3
（Ⅰ）从该幼儿园教师中随机抽取一人，求具有研究生学历的概率；（Ⅱ）从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，求有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生的概率16（本小题满分13分）已知平面向量asi
xcosx，bsi
xcosx，ccosxsi
x，xR，函数fxabc（Ⅰ）求函数fx的单调递减区间；
（Ⅱ）若f
2，求si
的值22
f17（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PD平面ABCD．点E是线段BD的中点，点F是线段PD上的动点．（Ⅰ）若F是PD的中点，求证：EF平面PBC；（Ⅱ）求证：CEBF；（Ⅲ）若AB2，PD3，当三棱锥PBCF的体积等于上的位置，并说明理由
4时，试判断点F在边PD3
P
F
DEAB
C
18（本小题满分13分）已知公比为q的等比数列a
N中，a22，前三项的和为7

（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）若0q1，设数列b
满足b
a1a2a
，
N求使0b
1的
的最小值

19（本小题满分13分）已知函数fxexal
x，aR（I）若x1是fx的极值点，求a的值：（Ⅱ）当ae时，求证：fxe
f20（本小题满分14分）已知离心率为
x2y23的椭圆C221ab0与直线x2相交于PQ两点（点ab2
P在x轴上方），且PQ2．点AB是椭圆上位于直线PQ两侧的两个动点，且
APQBPQ．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）求四边形APBQr