Copula的投资组合选择模型的应用研究摘要：结合copula技术和garch模型，建立了投资组合的copulagarch模型。由于该模型可以捕捉金融市场间的非线性相关性，因而可用于投资组合的风险分析中。利用这个模型，并结合markowitz的投资组合选择模型，对我国的一支开放式基金中信红利精选股票型证券投资基金投资组合的选择进行了优化，本文应用li
go80，在收益率一定的情况下，得到了风险（var）最小的投资组合。
关键词：copulagarch模型；开放式基金；投资组合选择；var
一、绪论随着金融市场的日益动荡以及金融危机的频发，如何对金融风险进行有效监控进而降低风险成为金融界和投资者关注的焦点。证券投资基金的风险管理是现代金融领域的一个重要问题，对于基金管理者来说，有必要对其所管理的基金投资组合在一定时间内所面临的风险进行量化分析，以便为潜在的损失做好准备，并依此适时调整投资组合，降低风险。传统的var技术是假定单个资产收益服从正态分布，资产组合中不同的风险资产收益线性相关。事实上，这种假设经常与客观事实
f相违背，特别是有极端事件发生时，在正态分布假设下进行的资产组合的风险值与实际情况偏差较大。特别是在var的估计中，用简单的线性相关来描述多变量的尾部相关性显然是不充分的。多变量之间的关系最完备的刻画应该是它们的联合分布。为了克服线性相关性的种种弊端，我们将通过copula函数建模来克服这些问题。copula函数方法是研究多个随机变量间相关性的一个很有效的方法。它最早由sklar在1959年提出，在1999年左右开始被广泛应用于金融领域，尤其是风险管理建模中。近年来国内外对copula函数方法的研究非常活跃，它被广泛地应用于市场风险、信用风险等多个领域。与传统方法不同，copula函数方法不直接对随机变量xi之间的相关性进行建模，而是对其分布函数uif
1ixi量间的相关性与各个随机变量各自的边际分布分开，能更灵活地模拟实际情况。
二、copula函数的定义和相关定理定义11
else
1998［1］
元copula函数是指具有以下性质的函数c：
ci
01］
c对它的每一个变量都是递增的；c的边缘分布c
满足：c
u
c1…1u
1…1u
，其中u∈［01］，
∈［1
］。
f显然，若f1…f
是一元分布函数，令u
f

x
是一随机变量，则cf1x1…f
x

…f
x
是一个具有边缘分布函数f1…f

的多元分布函数。
定理11sklar
2］
f为具有边缘分布f
1…f
的联合分布函数，那么，存在一个copula
函数c，满足r