教育配套资料K12
不等式组帮你定方案
学习了一元一次不等式（组）以后，可以利用一元一次不等式（组）解决许多与生活密切相关的实际问题，特别是经营决策问题．下面分类举例说明，供同学们参考．
例1小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表所示：
为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案？请说明理由．分析：因为题目中出现了“不超过”、“不低于”，所以可以引导我们考虑用不等式组解决问题，仔细阅读题目找出不等关系可以列出不等式组，解出解集，取整数解，由题意可以设计出方案，然后根据不同的方案计算出各种方案的资金作比较即可得出结论．解：设买大笔记本x本．由题意，得6x＋5（5－x）≤28，100x＋60（5－x）≥340．解得1≤x≤3，又因为x为正整数，所以x＝1，2，3．所以购买的方案有三种：方案一：购买大笔记本1本，小笔记本4本；方案二：购买大笔记本2本，小笔记本3本；方案三：购买大笔记本3本，小笔记本2本．花费的费用为：方案一：6×1＋5×426（元）；方案二：6×2＋5×327（元）；方案三：6×3＋5×228（元）．所以选择方案一省钱．例2为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．教育配套资料K12
f教育配套资料K12（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮忙设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，
试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元分析：（1）根据题意可设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30－x）个，可
以列出不等式组，通过解不等式组可以设计出方案．（2）通过题意组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，可选择出最低费用方案．
解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30－x）个，由题意，得80x＋30（30－x）≤1900，50x＋60（30－x）≤1620．解得18≤x≤20由于x只能取整数，所以x的取值是18，19，20．当x18时，30－x12；当x19时，30x＝11；当x20时，30x10故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，组建小型图书角12个；方案二，组建中型图书角19r