表格中的数据可以列出相应的方程，本题得以解决．
∵点D、E分别是AC和BC的中点，
本题考查一元一次方程的应用，解答本题关键是明确题意，列出相应的方程，注意单位要统
∴DC4，CE8，
一．
28【答案】145°180°
∴DEDCCE12，即DE的长是12；
【解析】
解：（1）∵∠COD90°，∠AOC35°，
∴∠AOD∠COD∠AOC55°，
∵∠AOB90°，
∴∠BOD∠AOBAOD145°；
∵∠BOD∠AOD∠AOCBOC，
∴∠AOC∠BOD∠AOC∠AOD∠AOC∠BOC∠COD∠AOB90°90°180°，
∴∠AOC∠BOD∠180°；
故答案为：12；
（2）∵AB24，BCa，
∴AC24a，
∵点D、E分别是AC和BC的中点，
∴DC12a，CEa，
故答案为：145°；180°．
∴DEDCCE12，即DE的长是12；
（3）∵AP3t，BQ6t，
∴APPQBQ24或APBQPQ24，
∴3t66t24或3t6t624，
解得：t或t
（2）根据题意可得，
当旋转135°或315°时，OD所在的直线平分∠AOB，
，
所以，旋转时间为：135°÷15°9（秒），315°÷15°21（秒），
∴当t为秒或t
秒时，P，Q之间的距离为6．
答：9秒或21秒后OD所在的直线平分∠AOB．
（1）由AB24，AC8，即可推出BC8cm，然后根据点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出
DC4，CE8，即可推出DE的长度；
（3）①当三角板AOB绕着点O沿逆时针方向旋转0°到90°，OC直线平分∠AON时，有
（2）方法同（1）；
（90°5t）180°15t，
（3）根据题意列方程即可得到结论．
解得t
（秒）；
本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关
②当三角板AOB绕着点O沿逆时针方向旋转90°到180°，OC直线平分∠AON时，有
键．
27【答案】解：（1）由题意可得，
小刘应付车费为：190×6043×10157（元），
答：小刘应付车费157元；
（2）设从学校到家快车行驶了x公里，

190x034×（20×60）2336，
解得，x8，
答：从学校到家快车行驶了8公里．
【解析】
（270°5t）360°90°15t，
解得，t
（秒）；
③当三角板AOB绕着点O沿逆时针方向旋转180°到240°，OC直线平分∠AON时，有
（270°5t）360°270°15t，
解得，t
综上，
（秒）．
秒
秒或
秒或后OC所在直线平分∠AON．
（1）根据题意和表格中的数据可以计算出小刘应付的车费，本题得以解决；
（1）根据互余关系先求出∠AOD，再由角的和差求出结果；
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f（2）当旋转135°或315°时，OD所在的直线平分∠AOB，由此便可求得结果；
（3）根据当三角板AOB绕着点O沿逆时针方向旋转0°到90°，90°到180°，180°到240°三种情
况，满足OC直线平分∠AON时，列出关于t的方程进行解答．
本题是一个图形旋r