选修23
第一章
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第3课时
一、选择题1．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为A．40C．60答案BC36解析先分组再排列，一组2人一组4人有C2两组各3人共有26＝15种不同的分法；A2＝10种不同的分法，所以乘车方法数为15＋10×2＝50，故选B2．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有A．36种C．72种答案C解析恰有两个空座位相邻，相当于两个空位与第三个空位不相邻，先排三个人，然
2后插空，从而共A33A4＝72种排法，故选C

B．50D．70

B．48种D．96种
3．2014广州市综合测试二有两张卡片，一张的正反面分别写着数字0与1，另一张的正反面分别写着数字2与3，将两张卡片排在一起组成一个两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是1A．61C．2答案C31解析由这两张卡片排成的两位数共有6个，其中奇数有3个，∴P＝＝624．男、女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有A．2人或3人C．3人答案A
1解析设男生有
人，则女生有8－
人，由题意可得C2
C8－
＝30，解得
＝5或
＝
1B．33D．8
B．3人或4人D．4人
6，代入验证，可知女生为2人或3人．5．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有
fA．45种C．28种答案C
B．36种D．25种
解析因为10级台阶走8步，故可以肯定一步一个台阶的有6步，一步两个台阶的有2步，那么只需从8步中选取2步，这两步中每一步上两个台阶即可，共有C28＝28种选法．6．2013晋中市祁县二中高二期末如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A、B、C、D中，四种颜色可以不全用也可以全用要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有ACDA72种C．24种答案A解析解法1：14种颜色全用时，有A44＝24种不同涂色方法．24种颜色不全用时，因为相邻矩形不同色，故必须用三种颜色，先从4种颜色中选3种，涂入A、B、C中，有A34种涂法，然后涂D，D可以与A或B同色，有2种涂法，∴共有2A34＝48种，∴共有不同涂色方法，24＋48＝72种．解法2：涂A有4种方法，涂B有3种方法，涂C有2种方法，涂D有3种方法，故共有4×3×2×3＝72种涂法．二、填空题7．2014杭州市质检用1、2、3、4、5组成不含重复数字的五位数，数字2不出现在首位和末位，数字1、3、5中有且仅有两个数字相邻，则满r