反比例函数及其图象
一、选择题每小题6分，共30分21．2013安顺若y＝a＋1xa－2是反比例函数，则a的取值为AA．1B．－1C．±1D．任意实数k2．2014扬州若反比例函数y＝k≠0的图象经过P－2，3，则该函数的图象不x经过的点是DA．3，－2B．1，－6C．－1，6D．－1，－633．2013绥化对于反比例函数y＝，下列说法正确的是DxA．图象经过点1，－3B．图象在第二、四象限C．x＞0时，y随x的增大而增大D．x＜0时，y随x的增大而减小m4．2014潍坊已知一次函数y1＝kx＋bk＜0与反比例函数y2＝m≠0的图象相交x于A，B两点，其横坐标分别是－1和3，当y1＞y2时，实数x的取值范围是AA．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或0＜x＜3C．－1＜x＜0或x＞3D．0＜x＜3k5．2014鄂州点A为双曲线y＝k≠0上一点，B为x轴上一点，且△AOB为等边x三角形，△AOB的边长为2，则k的值为DA．23B．±23C3D．±3二、填空题每小题8分，共32分k6．2014莱芜已知一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝的图象相交于A4，2，B－x2，m两点，则一次函数的表达式为__y＝x－2__．
217．2013张家界如图，直线x＝2与反比例函数y＝和y＝－的图象分别交于A，Bxx3两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是____．2133解析：△PAB的面积＝AB2＝AB＝，故答案是222
8．2014湖州如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半k轴上，反比例函数y＝k≠0在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接ODx
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f若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为__y＝2x__．2kkOCACOC解析：设OC＝a，∵点D在y＝上，∴CD＝，∵△OCD∽△ACO，∴＝，∴AC＝xaCDOCCD333aaaa＝，∴点Aa，，∵点B是OA的中点，∴点B的坐标为，，∵点B在反比例函数kk22k3kaa2图象上，∴＝，解得，a＝2k，∴点B的坐标为，a，设直线OA的解析式为y＝mx，a2k22a则m＝a，解得m＝2，所以，直线OA的解析式为y＝2x29．2013绍兴在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O3旋转，使点A与双曲线y＝上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是__2x或－2__．3解析：∵点A与双曲线y＝上的点B重合，点B的纵坐标是1，∴点B的横坐标是3，x∴OB＝1＋（3）＝2，∵A点可能在x轴的正半轴也可能在负半轴，∴A点坐标为：2，0，－2，0，故答案为：2或－2三、解答题共38分
10．12分2014白银如图，在直角坐标系xOy中，直线r