51
4008006T07979003x5

27在立式测长仪上测量某校对量具，重复测量5次，测得数据单位为mm为20．0015，200016，200018，200015，200011。若测量值服从正态分布，试以99％的置信概率确定测量结果。解：
①求算术平均值
x
②求测量列单次测量的标准差
l
i1
i


200015mm
用贝塞尔公式计算：
v
i1


2i

1

26108255104mm4
用别捷尔斯公式计算：1253③求算术平均值的标准差
v
i1


i

1
1253
00008224104mm54
x
5



255104＝114104mm5
fx



224104＝000015
④求单次测量的极限误差和算术平均值的极限误差做法1：因
＝5较小，算术平均值的极限误差应按t分布处理。现自由度为：ν＝
－1＝4；α＝1－099＝001，查t分布表有：t＝460单次测量的极限误差：
limxt4602551041173103117103mm
算术平均值的极限误差：
limxtx460114104524104mm
⑥写出最后测量结果Lxlimx200015524104mm做法2：因假设测量值服从正态分布，并且置信概率P2Φt99，则Φt0495，查正态分布积分表，得置信系数单次测量的极限误差：


t26
limxt260255104663104000066
算术平均值的极限误差：
limxtx260114104296410400003
⑥写出最后测量结果
Lxlimx20001500003mm
2－10用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差＝0001mm，若要求测量的允许极限误差为±00015mm，而置信概率P为095时，应测量多少次？解：根据极限误差的意义，有
txt
根据题目给定得已知条件，有
00015

t
6

00015150001
f查教材附录表3有若
＝5，v＝4，α＝005，有t＝278，
t
t


2785

2781242236
若
＝4，v＝3，α＝005，有t＝318，

31831815924
即要达题意要求，必须至少测量5次。211已知某仪器测量的标准差为05μm。①若在该仪器上，对某一轴径测量一次，测得值为262025mm，试写出测量结果。②若重复测量10次，测得值（单位为mm）为262025，262028，262028，202025，262026，262022，202023，262025，262026，262022，试写出测量结果。③若手头无该仪器测量的标准差值的资料，试由②中10次重复测量的测量值，写出上述①、②的测量结果。解：①单次测量的极限误差以3计r