训练：
1．有四个函数①ysi
2x②ysi
x③yta
xcotx④ysi
x，其中周期为，且在0上
22
2
是增函数的函数个数是（）
A1B2C3D4
2．设函数fx2cos2x3si
2xa（a为实常数）在区间0上的最小值是4则a的值是（）
2
A4
B6C4D3
3．ysi
2xcosxcos2xsi
x的图像中一条对称轴方程是（）
3
6
3
6
Ax
4
Bx
2
Cx
3Dx
2
4．定义在R上的偶函数fx满足fxfx2，当x∈3，4时，fxx－2，则（）
A．fsi
1fcos1
2
2
C．fsi
1fcos1
B．fsi
fcos
3
3
D．fsi
3fcos3
2
2
5．将函数yfxsi
x的图象向右平移个单位后，再作关于x轴对称的曲线，得到函数y1
4
－2si
2x则fx是
（）
A．cosxB．2cosxC．si
xD．2si
x
6．曲线y2si
xcosx和直线y1在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，
4
4
2
P2，P3，…，则P2P4等于
A．B．2C．3D．4
7．设
f
x

2cosx

m，恒有
（fx




f
x成立，且
f




1，则实数
m
的值为
3
6
A．1
B．3
C．－1或3
D．－3或1
4
f8．使函数fxsi
2x3cos2x是奇函数，且在0上是减函数的的一个值是
4
_____________
9．已知函数fxacos2xsi
xcosx10a0的最大值为2，其最小正周期为π。
2
2
（Ⅰ）求实数a与ω的值。
（Ⅱ）写出曲线yfx的对称轴方程及其对称中心的坐标。
5
f参考答案：
例1：f8f3f31
例2：2
例3：
fx2si
2x24
x

x

k

38

k

Z


例4：fx12si
2x3si
xM1N4MN5
例5：1
例6：3
3
例7：a1b22
例8：fx2asi
2x2ab1si
2x1
6
2
6
例9：a1
a2b5
或
a2

b
1
例10：（1）fx2si
x
6
（2）fx2si
x的对称方程为
6
xkxk1kZ，由21k12359k65kZk5故存在。
6
2
3
4
3412
12
例11：03高考天津卷，2，2
2
3
例12：（1）当x

2
时，
fxsi
x，当x

2
时
fxsi
x
63
3
3
强化练习：
1C2C3C4C5B6Ar