值范围是________．解析：由原函数有零点，可将问题转化为方程e－2x＋a＝0有解问题，即方程a＝2x－e有解．
2
xxx
交点有3个，
1
1
1
1
f令函数gx＝2x－e，则g′x＝2－e，令g′x＝0，得x＝l
2，所以gx在－∞，l
2上是增函数，在l
2，＋∞上是减函数，所以gx的最大值为：gl
2＝2l
2－2因此，a的取值范围就是函数gx的值域，所以，a∈－∞，2l
2－2．答案：－∞，2l
2－2三、解答题10．判断方程3－x＝0的负实数根的个数，并说明理由．解：设fx＝3－x，2∵f－1＝－0，f0＝10，3又∵函数fx的图象在－10上是连续不断的，∴函数fx在－10内有零点．又∵在－∞，0上，函数y＝3递增，y＝x递减，∴fx在－∞，0上是单调递增的．∴fx在－10内只有一个零点．因此方程3－x＝0只有一个负实数根．11．二次函数fx＝x－16x＋q＋3若函数在区间－11上存在零点，求实数q的取值范围；解：∵函数fx＝x－16x＋q＋3的对称轴是x＝8，∴fx在区间－11上是减函数．∵函数在区间－11上存在零点，则必有
ff
22
x
x
x
2
x
2
x
2
x
2
1≤0－1≥0
1－16＋q＋3≤0，即1＋16＋q＋3≥0
，
∴－20≤q≤12∴实数q的取值范围为－2012e212．已知函数fx＝－x＋2ex＋m－1，gx＝x＋x0．
2
x
1若gx＝m有零点，求m的取值范围；2确定m的取值范围，使得gx－fx＝0有两个相异实根．e2解：1法一：∵gx＝x＋≥2e＝2e，
2
x
等号成立的条件是x＝e，故gx的值域是2e，＋∞，因而只需m≥2e，则gx＝m就有零点．
3
fe法二：作出gx＝x＋x0的大致图象如图：
2
x
可知若使gx＝m有零点，则只需m≥2e法三：由gx＝m得
x2－mx＋e2＝0
此方程有大于零的根，
m0故2Δ＝m2－4e2≥0
故m≥2e
等价于
m0m≥2e或m≤－2e
，
2若gx－fx＝0有两个相异的实根，即gx与fx的图象有e两个不同的交点，作出gx＝x＋x0的大致图象．
2
x
∵fx＝－x＋2ex＋m－1＝－x－e＋m－1＋e其图象的对称轴为x＝e，开口向下，最大值为m－1＋e故当m－1＋e2e，即m－e＋2e＋1时，
22222
2
gx与fx有两个交点，
即gx－fx＝0有两个相异实根．∴m的取值范围是－e＋2e＋1，＋∞
2
4
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