第二章纯金属的结晶
21a）试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△Gk与其体积V之间关系式为△GkV△Gv2b）当非均匀形核形成球冠状晶核时，其△Gk与V之间的关系如何？答：
22如果临界晶核是边长为a的正方体，试求出△Gk和a之间的关系。为什么形成立方体晶核的△Gk比球形晶核要大。答：
f23为什么金属结晶时一定要由过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否会出现过热？为什么？答：金属结晶时需过冷的原因：如图所示，液态金属和固态金属的吉布斯自由能随温度的增高而降低，由于液态金属原子排列混乱程度比固态高，也就是熵值比固态高，所以液相自由能下降的比固态快。当两线相交于Tm温度时，即GsGl，表示固相和液相具有相同的稳定性，可以同时存在。所以如果液态金属要结晶，必须在Tm温度以下某一温度T
，才能使Gs＜Gl，也就是在过冷的情况下才可自发地发生结晶。把TmT
的差值称为液态金属的过冷度影响过冷度的因素：金属材质不同，过冷度大小不同；金属纯度越高，则过冷度越大；当材质和纯度一定时，冷却速度越大，则过冷度越大，实际结晶温度越低。固态金属熔化时是否会出现过热及原因：会。原因：与液态金属结晶需要过冷的原因相似，只有在过热的情况下，Gl＜Gs，固态金属才会发生自发地熔化。24试比较均匀形核和非均匀形核的异同点。答：相同点：1、形核驱动力都是体积自由能的下降，形核阻力都是表面能的增加。
f2、具有相同的临界形核半径。3、所需形核功都等于所增加表面能的13。不同点：1、非均匀形核的△Gk小于等于均匀形核的△Gk，随晶核与基体的润湿角的变化而变化。2、非均匀形核所需要的临界过冷度小于等于均匀形核的临界过冷度。3、两者对形核率的影响因素不同。非均匀形核的形核率除了受过冷度和温度的影响，还受固态杂质结构、数量、形貌及其他一些物理因素的影响。25说明晶体生长形状与温度梯度的关系。答：液相中的温度梯度分为：正温度梯度：指液相中的温度随至固液界面距离的增加而提高的温度分布情况。负温度梯度：指液相中的温度随至固液界面距离的增加而降低的温度分布情况。固液界面的微观结构分为：光滑界面：从原子尺度看，界面是光滑的，液固两相被截然分开。在金相显微镜下，由曲折的若干小平面组成。粗糙界面：从原子尺度看，界面高低不平，并存在着几个原子间距厚度的过渡层，在过渡层中，液固两相原子相互交错分布。在金相显微镜下，这类界面是平直的。晶体生长形状与温度r