2013年重庆中考数学第25题专项练习
1、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－4，3）、B（2，0）两点，当x3和x－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C（0，－2）的直线l与x轴平行，O为坐标原点．（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；（2）设直线AB上的点D的横坐标为－1，P（m，
）是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的动点，当△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积．y4321
－4－3－2－1O－1－2－3－4
1234x
（第25题）
2、如图，已知抛物线y＝ax2bxc（a≠0）的对称轴为x＝1，且抛物线经过A（－1，0）、C（0，－3）两点，与x轴交于另一点B．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求此时点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x1上的一动点，求使∠PCB＝90的点P的坐标．
E
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f3、如图已知抛物线y
12
xbxc与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标
2
为（2，0），点C的坐标为（0，1）（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由
y
y
D
B
B
A
x
o
C
A
x
o
E
C
25题图
备用图
4、如图，二次函数y
12
x
2
c的图象经过点D
3
9，与x轴交于A、B两点．2
⑴求c的值；⑵如图①，设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点，直线AC将四边形ABCD的面积二等分，试证明线段BD被直线AC平分，并求此时直线AC的函数解析式；⑶设点P、Q为该二次函数的图象在x轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点P、Q，使△AQP≌△ABP？如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明理由．（图②供选用）
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f5、如图已知抛物线y点．
12
xbxc
2
与x轴交于A－4，0和B1，0两点，与y轴交于C
（1）求此抛物线的解析式；（2）设E是线段AB上的动点，作EFAC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时，求E点的坐标（3）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标．y
AOC图9
B
x
6、将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上r