2a2

y2b2
1a
0b

0的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的
点，且BF垂直于x轴，若AB的斜率为3，则C的离心率为__________
16如图，在三棱锥PABC的平面展开图中，AC1，ABAD3，ABAC，ABAD，CAE30，则cosFCB________
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题，共60分。
17（12分）
设a
是公比不为1的等比数列，a1为a2，a3的等差中项（1）求a
的公比；
5
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（2）若a11，求数列
a
的前
项和
18（12分）
如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，AE为底面直径，AEADABC是底面的内接
正三角形，P为DO上一点PO6DO6
1证明：PA⊥平面PBC；2求二面角BPCE的余弦值
19（12分）甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者
与轮空者进行下一场比赛，负者下一轮轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束
经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空设每场比赛双方获胜的概率都为12
（1）求甲连胜四场的概率；（2）求需要进行第五场比赛的概率；（3）求丙最终获胜的概率
20已知
A，B
分别为椭圆
E
：x2a2

y2
1a
1的左、右顶点，G
为
E
上顶点，AG
GB

8
P为直线x6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D（1）求E的方程
6
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（2）证明直线CD过定点
21（12分）
已知函数fxexax2x（1）当a1时，讨论fx的单调性；（2）当x0时，fx1x31，求a的取值范围
2
（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）
在直角坐标系
xOy
中，曲线
C1
的参数方程为

xy

cosksi
k
tt

t为参数）
，以坐标原点为极点，
x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为
4cos16si
30
（1）当k1时，C1是什么曲线？（2）当k4时，求C1与C2的公共点的直角坐标
23选修45：不等式选讲（10分）已知函数fx3x12x1（1）画出yfx的图像；（2）求不等式fxfx1的解集
7
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