河北衡水中学2014届高三第二次模拟考试
文科数学
说明：一、本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题；第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分．二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案．四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．1＋ai（1）已知a∈R，若为实数，则a＝2－i（A）2（B）－21（C）－21（D）2
（2）已知命题p：函数y＝ex
－1
的图象关于直线x＝1对称，q：函数y＝cos2x＋6的图象关


于点6，0对称，则下列命题中的真命题为（A）p∧q（B）p∧q（C）p∧q


（D）p∨q
开始
＝0，S＝0S＝S＋2

（3）设变量x，y满足别为（A）1，－1（C）1，－2
1xy1，则2x＋y的最大值和最小值分1xy1
（B）2，－2（D）2，－1

＝
＋1是
（4）执行右边的程序框图，若输出的S是255，则判断框内应填写（A）
≤6？（B）
≤7？（C）
≥7？（D）
≥8（5）已知si
α＋2cosα＝3，则ta
α＝22（A）2（B）2（C）－2
否输出S结束
（D）－2
（6）已知函数fx＝si
ωx＋φ的部分图象如图所示，则f2＝32（A）－2（B）－2

y
O
5π12
3πx4
f3（C）2
2（D）2
（7）用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为
（A）
1100
（B）
120
（C）
199
（D）
150
（8）正三棱柱的底面边长为3，高为2，则这个三棱柱的外接球的表面为（A）4（D）8
（B）82

（C）
823
（9）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为43（A）4＋43（B）3（C）12（D）8（10）若实数a，b，c满足a2＋b2＋c2＝8，则a＋b＋c的最大值为（A）9（B）23（C）32（D）26
x2y2（11）已知椭圆C1：a2＋b2＝1（a＞b＞0）与圆C2：x2＋y2＝b2，若在椭圆C1上存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是12323（A）2，1（B）2，2（C）2，1（D）2，1








（12）若不等式lg
12x1a3x≥x－1lg3对任意x1恒成立，则a的取值范围是3
（A）－∞，0（C）0，＋∞
（D）－∞，1
（B）1，＋∞
第Ⅱ卷
二、r