锐角三角函数直角三角形
【学习目标】：
1了解锐角三角函数si
A，cosA，ta
A的概念，熟记特殊的30。，45。，60。角三角函数值；
2．能利用三角函数关系进行计算，理解三角函数的增减性；已知三角函数值求它对应的锐角。
知识要点：
1．锐角三角函数1si
α，cosα，ta
α，cotα叫做锐角α的三角函数．
αc
b
定义：
si
α＝____，cosα＝_______，ta
α＝______，cotα＝______。
a
2锐角A的三角函数值的取值范围：
si
A
cosA
ta
A
cotA：
3若∠A∠B90°，则ta
Ata
B
（4）若∠A∠B90°si
AcosBcosAsi
B；
2．特殊角三角函数值
si
αcosαta
αcotα
30°
45°
60°
典型例题：例1在Rt△ABC中，∠C90°a＝5，c＝13，求si
A，cosA，ta
A，cotA．
f例2计算4si
302cos453ta
60（1）2．2
例3等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，求底角∠B的四个三角函数值．
例4矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿BE将△ABE对折，点A正好落在
DC边上的F处，求ta
∠DFE．
DF
C
E
A
B
f巩固练习题：
1．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，si
A＝2，则AC的长是（
）
3
A．5
B．3
C．45
D．13
2．RtABC中，∠C90，∠A∶∠B1∶2，则si
A的值（
）
A．12
B．22
C．32
D．1
3．在△ABC中，∠C＝90°，ta
A＝1，则si
B＝

3
A．1010
B．23
C．34
D．31010
4．若cosA3，则下列结论正确的为（
）
4
A．0°∠A30°B．30°∠A45°
C．45°∠A60°D．60°∠A90°
y
A30
0
x
5．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），
B0－4
点B（0，－4），则cosOAB等于_______．
6．计算：si
60cos30
ta
45
cos30____________．1si
30
7在Rt△ABC中，C90，AC5，BC4，则ta
A
．
8已知3ta
A30则
．
9．△ABC中，若（si
A－1）2＋3－cosB＝0，求∠C的大小．
2
2
f解直角三角形及其应用
学习目标：掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余
及锐角三角函数解直角三角形；会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实际运用问题。
知识要点：
【考点链接】
1．解直角三角形：在直角三角形中已知一些边和角，求另一些边和角叫做解直角三角形．
2．解直角三角形的公式：如图
（1）三边关系：__________________．
A
（2）角关系：∠A∠B＝_____，（3）边角关系：si
A___，si
B____，cosA_______．
b
c
cosB____，ta
A_____，cotB_____．3．如图（2）仰角是____________俯角是____________．
CaB
4．如图（3）方向角：OA：_____，OB：_______，OCr