排列组合与二项式定理基础练习题
1．
的展开式中，的系数为（）A．15B．15C．60D．60
2．
1x2

x

2x
6

展开式的常数项为（
）A．160
B．5C．240D．80
3．二项式

x
x

1x4


的展开式中，第三项的系数比第二项的二项式系数大
44，则展开式的常数项为第（
）项
A．3
B．4
C．7
D．8
4．已知
，则
展开式中的系数为A．24B．32C．44D．56
5．设
，则
的展开式中常数项是（）A．332B．332C．320D．320
6．已知
的展开式中，二项式系数和为，各项系数和为，则（）A．B．C．
D．
7．若随机变量X的分布列如下表，且EX63，则DX的值为（）
X
4
a
9
P
05
A．1439
8．若二项式
01
b
B．7
C．561
的展开式中的常数项为，则
D．661
．
9．设
，则二项式
展开式中含项的系数是______．
10．若

x

2x


的展开式中各项的系数之和为
81，且常数项为
a
，则直线
y

a6
x
与曲线
y

x2
所围成的封闭区域
面积为
．
11．已知
的展开式的第五项是常数项，则
________
12．已知
，则
展开式中，常数项为__________．
13．从1到7的7个数字中取两个偶数和三个奇数组成没有重复数字的五位数．试问：（1）能组成多少个不同的五位偶数？
（2）五位数中，两个偶数排在一起的有几个？（3）两个偶数不相邻且三个奇数也不相邻的五位数有几个？（所有结果均用数值表示）
14．在班级活动中，4名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数．字．作答）（1）三名女生不能相邻，有多少种不同的站法？
（2）四名男生相邻有多少种不同的排法？
（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？
第1页，总2页
f（4）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）（5）从中选出2名男生和2名女生表演分四个不同角色朗诵，有多少种选派方法？（6）现在有7个座位连成一排，仅安排4个男生就坐，恰好有两个空座位相邻的不同坐法共有多少种？
15．在班级活动中，4名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）（1）三名女生互不相邻，有多少种不同的站法？（2）四名男生相邻有多少种不同的排法？（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？（4）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）
16．按下列要求分配6本不同的书各有多少种不同的分配方式（1）分成三份1份1本1份2本1份3本（2）甲、r