ffffffff福州市20142015学年第一学期九年级期末质量检查数学试卷参考答案及评分标准
一选择题（每小题3分，共30分）二填空题（每小题4分，共24分）
三解答题满分96分
17．解：设此反比例函数的解析式为yk
1分
x
∵反比例函数图象经过A（2，7）
2分
∴7k
4分
2
解得k14
6分
∴
该反比例函数解析式为y
14
7分
x
18．解：xx20
3分
∴x0或x20
5分
∴x10，x22
7分
19．解：∵x24xm0有两个不相等的实数根
∴4241m164m0
5分
解得m4
8分
20．解：由树状图可知，所有可能的结果共有12种，且每种结果出现的可能1分
性相同
其中两个小球上的数字和是奇数的共有8种，为偶数的共有4种
3分
f∴P和为奇数
8

2，P和为偶数）
4

1
5分
123
123
∵21（写成21也可）
7分
33
33
∴这个游戏不公平8分
21．证明：∵ABAC
∴CABC45
2分
∴CAB90
3分
B
∴AB⊥AC
4分
D
O
∵AD⊥BC
C
A
∴ADB90
5分
∴AB为⊙O的直径
7分
∵A点在⊙O上
∴AC是⊙O的切线
9分
22．解：设该药品每次降价的百分率为x
1分
依题意得1001x264
5分
解得
x1

15
，
x2

95
（不合题意，舍去）
7分
∴x1205
答：该药品每次降价的百分率为20．
9分
23．解：1yx1写成分段函数也可
4分
2如图所示
x…3
210
1
2…
y…
2
1
0
1
2
3…
y
54321
54321O123
12345x
6分
f画图正确
8分
31，1（或≥1，＜1或1，≤1
10分
说明：仅填表不画图的同学，填右边的两个数不得分；左边的，填对一个
给1分；
不填表，画图正确，也给满分．
24．解：1证明：连接OE∵AC与⊙O相切∴OE⊥AC，即OEA90∴COEA90∴OE∥BC∴OEBEBC∵OEOB∴OEBOBE∴OBEEBC即BE平分ABC2过O作OF⊥BC于点F，连接OD
则DFBF，四边形OECF为矩形∴CFEO∵CDBD12∴CDDFBF
1分2分
3分4分
A
5分
E
O
CDFB
6分7分
8分
9分
f∴CFBDEO
∴ODOBBD∴△ODB为等边三角形∴ABC60
10分
∴CAB30
设BCa，则AB2a，根据勾股定理得
ACAB2BC22a2a233
解得a3
11分
∴CD1BC131
3
3
12分
25．解：10，225，45
3分
2三者的数量关系为：BP2NC2PN2
4分
理由如下：
①点N与点C重合时，Pr