20142015学年江苏省南京市鼓楼区高二（上）期中数学试卷（理科）
一、填空题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．请把答案填写在答题卡相应位置上）1．（3分）已知空间一点A的坐标是（5，2，6），P点在x轴上，若PA7，则P点的坐标是．．
2．（3分）命题“x∈1，1，x23x1＜0”的否定是
3．（3分）圆C1：（x1）2（y1）21和圆C2：x2y24x4y10的位置关系是．
4．（3分）已知点A（1，0），B（1，0），若点C满足条件AC2BC，则点C的轨迹方程是．．．
5．（3分）过点（2，2）的抛物线的标准方程是
6．（3分）点（2，t）在直线2x3y60的上方，则t的取值范围是
7．（3分）已知曲线C：y24x2
0，则“
为正奇数”是“曲线C关于y轴对称”的条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中的一个）．8．（3分）椭圆则△PF1F2的面积为上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，．，一条准线方
9．（3分）已知双曲线的中心是原点，焦点到渐近线的距离为2程为y1，则其渐近线方程为．
10．（3分）圆心在y轴上，且与直线2x3y100相切于点A（2，2）的圆的方程是．
11．（3分）若“（xa）（xa1）＜0”是“1＜2x＜16”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．有且只有一个交点，则b的取值范围
12．（3分）直线yxb与曲线是．
13．（3分）曲线
（2x）的焦点是双曲线C的焦点，点（3，
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f
）在C上，则C的方程是
．．
2214．（3分）已知圆（xa）（yb）4过坐标原点，则ab的最大值是
二、解答题（本大题共6小题，共计58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（8分）写出命题“若直线l的斜率为1，则直线l在两坐标轴上截距相等”的逆命题，否命题与逆否命题，并分别指出这三个命题是真命题还是假命题？16．（9分）某企业计划生产A，B两种产品．已知生产每吨A产品需3名工人，耗电4kW，可获利润7万元；生产每吨B产品需10名工人，耗电5kW，可获利润12万元，设分别生产A，B两种产品x吨，y吨时，获得的利润为z万元．（1）用x，y表示z的关系式是；
（2）该企业有工人300名，供电局只能供电200kW，求x，y分别是多少时，该企业才能获得最大利润，最大利润是多少万元？17．（10分）已知直线l：2xy40与圆C：x2y22x4y10的两个交点分别为A，B．（1）求A，B的坐标；（2）r