面DACCO．由ＡＢ是EDO的中位线，则DO2AD．
在OCD中，OD2AD2AC，ODC60．
0
OCCD，又OCDE．
OC面ECD而CE面ECDOCCEECD为所求二面角的平面角
在RtEDCK中，EDCD，ECD45
0
．12分
即平面BCE与平面ACD所成锐二面角为45°14分19．（本小题满分14分）
理科数学答案
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f解：（1）设等差数列a
的公差为d等比数列b
的公比为q，由题知s2b27，s4b32解直得q2或q8（舍去），d1；
a
1
1
b
2；

d2q5，3dq
2
10
5分7分
12352
1462

（2）证明：c

a2
1a2

，c

2
12

．T


法一、下面用数学归纳法证明T
（１）当
1时，T1
1221121
12

对一切正整数成立．
，命题成立．
12k1
8分
（２）假设当
k时命题成立，Tk
则当
k1时，Tk1Tk
2k12k11

2k1
2k2k1
＝
1
2k1k1
2k12k
＝
12k1
4k
2
4k1
2
4k
4k

2k1
，这就是说当
k1时命题成立。12分
综上所述原命题成立．法二、
1

１４分

2
11133552
12
12T
2244662
2
1123452
22
112234562
12
4

T

12

14分
法三、设数列A
，A
A
1A

T
，则A
1
2
12
1

1T
1
2
9分
2
1
12
1



4
4
14
4
2
1
12分
理科数学答案
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f数列A
单调递增，于是A
A
1A1，而A1
12
T

12

14分
20（本小题满分14分）（1）解：由e
ca
1

32
，得3a4c，再由cab，得a2b2分
22222
由题意可知，
a2b2a2b4即ab2解方程组得a2b15分2ab2
x
2
所以椭圆的方程为
y1
2
6分
4
2解：由（1）可知A（20）。设B点的坐标为（x1y1）直线l的斜率为k，则直线l的方程为ykx27分
ykx2于是AB两点的坐标满足方程组x2由方程组消去y并整理，2yr