惠州市2013届高三第一次调研考试
数学理科）参考答案与评分标准
一．选择题：共8小题，每小题5分，满分40分题号答案1A2D3C4C5C6B7D8B
1．【解析】由交集的定义选A2．【解析】或（）一真必真，且（）一假必假，非（）真假相反，故选D
1
T3．【解析】r1C42x
r
42
4r
x22
r
4r
C4x
r
4r
12
r
2
4r
C4x
r
4
12
r
，4令
12
r3r2
x的系数为2
3
C424．故选C．
2
4【解析】在ABC中，若a
si
BC0B
2bcosC
，则si

A2si
BcosC
即si
B
C2si
BcosC
C．故选C
．当m
6
5．【解析】因4m9成等比，则m2离心率为
306
36m6
时圆锥曲线为椭圆
1
x
2
y1其
2
6
；当m
6
时圆锥曲线为双曲线y2

x
2
其离心率为
7
故选C
6
226．【解析】第一步：a12310，第二步：a321110，输出11．故选B
y7．【解析】x2，45，线性回归直线过样本中心点
2，45450952aa26．故选D．
x221x28．【解析】由题设fxx1x1或x2
画出函数的图象，函数图象的四个端点（如图）为
A21，B2，
，C11，D12．从图
象中可以看出，直线yc穿过点B，点A之间时，直线yc与图象有且只有两个公共点，同时，直线yc穿过点C，点D时，直线yc与图象有且只有两个公共点，
理科数学答案
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f所以实数c的取值范围是2112．故选Ｂ二．填空题：共7小题，每小题5分，满分30分．其中1415题是选做题，考生只能选做一题．
1010
1e
9．1
10．
11．
12．

2
13．VFE2
14．cos2
1i1i
2
15．5
2i1i2
9．【解析】

1i．虚部为1．
ab10b10．【解析】cosa，10ab
exx011111【解析】因函数fx所有fffl
f1e1eeel
xx0
12【解析】由该定积分的几何意义可知为半圆：xy1y0的面积。
22

2

13【解析】VFE2三、解答题：16（本小题满分12分）解：（1）图象上相邻的两个最高点之间的距离为22T2则1fxsi
x
T
fx是偶函数k
2分
2
r