中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。两滑块从圆
B
弧形轨道的最高点A由静止滑下，当两滑块滑至圆弧形轨道最低点
时，拴接两滑块的细绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，滑块2
R
恰好能沿圆弧形轨道运动到轨道的最高点A。已知R045m，滑块1
的质量m1016kg，滑块2的质量m2004kg，重力加速度g取10ms2，
空气阻力可忽略不计。求：
图16
（1）两滑块一起运动到圆弧形轨道最低点细绳断开前瞬间对轨道的压力大小；
（2）在将两滑块弹开的整个过程中弹簧释放的弹性势能；
（3）滑块2的落地点与滑块1的落地点之间的距离。
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f17．（10分）建筑工程中的“打桩”是利用重锤的冲击克服泥土对桩柱的阻力，使桩柱插入泥土到达预定深度的过程。如图17甲所示，设打桩机重锤的质量为m，桩柱的质量为M。打桩过程可简化如下：桩柱下端开始时在地表面没有进入泥土，提升重锤到距离桩柱上端h高度后使其自由落下，重锤撞击桩柱上端，经极短时间的撞击使两者以共同的速度一起向下移动一段距离后停止。然后再次提升重锤，重复打桩过程，逐渐把桩柱打到预定深度。设桩柱向下移动的过程中泥土对桩柱的阻力f的大小与桩柱打入泥土中的深度x成正比，其函数表达式fkx（k为大于0的常量，具体值未知），fx图象如图17乙所示。已知重力加速度大小为g。
（1）求重锤与桩柱第一次碰撞后瞬间的共同速度大小；（2）图象法和比较法是研究物理问题的重要方法，例如从教科书中我们明白了由vt图象求直线运动位移的思想和方法，请你借鉴此方法，根据图示的fx图象结合函数式fkx，分析推导在第一次打桩将桩柱打入泥土的过程中阻力所做的功与桩柱打入泥土深度的关系
式；并将泥土对桩柱的阻力与你熟悉的弹簧弹力进行比较，从做功与能量转化的角度简要说明泥土对桩柱的阻力做功和弹簧弹力做功的不同；
（3）若重锤与桩柱第一次的撞击能把桩柱打入泥土中的深度为d，试求常量k的大小。
重锤mh
桩柱MM
m
f
M
泥土
泥土甲
O
x
乙
图17
18．（10分）香港迪士尼游乐园入口旁有一喷泉，在水泵作用下会从鲸鱼模型背部喷出竖直向上的水柱，将站在冲浪板上的
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图18
f米老鼠模型托起，稳定地悬停在空中，伴随着音乐旋律，米老鼠模型能够上下运动，引人驻足，如图18所示。这一景观可做如下简化，假设水柱以一定的速度从喷口竖直向上喷出，水柱的流量为Q（流量定义：在单位时间内向上通过水柱横截面的水的体积），设同一高度水柱横截面上各处水的速率都相同，冲浪板底部为平板且其面积r