一端用铰链固定于B,另一端连接滑轮C,重物P上系一轻绳经C固定于墙上A点。若杆BC、滑轮C及绳子的质量、摩擦均不计,将绳端A点沿墙稍向下移,再使之平衡时,绳的拉力和BC杆受到的压力如何变化?
误解一滑轮C点受杆BC的支持力F、绳AC的拉力T和绳CP的拉力Q(其中Q大小等于G),如图2所示。由平衡条件可得F=Gsi
α,T=Gcosα当绳的A点下移后,α增大,所以F增大,而T减小。误解二滑轮C点受到杆BC支持力F,绳AC的拉力T和绳CP的拉力Q(其中Q的大小等于G),如图3,T与F的合力与Q等值反向。
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当A点下移后,T与竖直方向的夹角要增大,滑轮C也要下降,使BC与墙间的夹角θ增大,但因这两力的合力始终与Q等值反向,所以这两个分力均要增大。正确解答滑轮C点受到F、T、Q三力作用而平衡,三力组成封闭三角形,如图4,注意到同一条绳上各处张力都相同,则有TQG,
以杆受到压力增大,而绳子拉力仍不变,大小为G。
错因分析与解题指导当不计绳子的质量时,绳子各处张力都相等,两个误解都未认识这个事实。另外,误解一自设T与F垂直作为讨论依据并将它扩展到一般情况,是毫无道理的。误解二则臆断A点下移时,滑轮C也要下降,BC与墙间的夹角θ增大,与事实不符。值得一提的是:本题BC杆对滑轮C点的作用力是沿着杆子的,而这是有条件的,仅当BC杆重力不计且只受两个力作用而平衡时,上述结论才成立。1.明确研究对象,对它进行受力分析,画出受力图;2.根据平衡条件列方程;3.统一单位,代入数字、解方程、求答案。
由题讲话
由题讲话,促使学生积极思维,获得更加全面的知识,加深对物理现象和规律的理解。现举一、二例加以说明。如图1,OA是一根横梁,一端安在轴O上,另一端用钢索AB拉着,在B处安装一小滑轮,可以改变钢索的长度,OB=OA,在A端挂一重物G。(横梁重不计)试求钢索BA的拉力?
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学生不感到困难。根据∑M0,解得:这时教师向学生发问:若将钢索BA加长(即缓慢下放),钢索的拉力F如何变化?学生根据上面的结果自然会想到,θ角将逐渐变小,力F必将逐渐增大。当θ角趋近于零时,F将变得无限大!?F逐渐变大,与感性认识不太相符;无限大,显然不符合实际情况,感到疑惑不解。毛病出在哪里呢?让学生去思索结症在哪里。教师可以启发学生,在缓慢下放的过程中,θ角变小,但F的力臂也随着变小,(注意表达式Lsi
θ不变),尤其G的力臂也在变小,不再是r