192《黄金分割》教案
教学目标：（1）经历黄金分割概念的建立过程，发展动手能力和思维能
力；（2）在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。
（3）在实际操作、思考、交流等过程中增强实践意识和自信心体会数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用；提高审美意识。教学重点、难点：教学重点：建立黄金分割的概念。
教学难点：作一条线段的黄金分割点学习方法：
明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。教学过程：
一．创设情境，引入课题（1）同一动物的3张照片，哪张最构图美？为什么构图美的照片，主要景物都在类似的位置？
f（2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？
（3）五官基本相同的4张脸，哪个更美学生讨论，以小组为单位投票，选出得票最多的图形。美是一种感觉，本应没有什么客观的标准，但在这些问题中，我们对美的认同的确是比较一致的，为什么这些图形会给人以美的感觉呢？这些美的事物是否存在内在的规律呢？和我们的数学知识有没有联系呢？这就是我们今天要研究的《黄金分割》二．探索交流，建立概念（1）探索交流，让我们用数学的方法分析前面的问题。将照片的宽度视为线段AB，小鸟所在的位置为点C，测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表。（保留2个有效数字）将演员的身高视为线段AB，肚脐所在的位置为点C，让学生测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表。（保留2个有效数字）观察表格，哪些数据之间有什么特殊的关系？这两个问题都可以抽象为同一个数学问题：在线段AB上，有一个点C把线段AB分成两条线段AC和BC，当点C的位置比较美时，AC与BC的值都是固定的，且都近似的等于06。古
f希腊数学家毕达哥拉斯就是以次为基础进行研究，最终建立了黄金分割的概念。
（2）建立概念如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ACBC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。利用一元二次方程知识可以解出AC：AB≈0618AC：BC注意：从形式上理解：即AC：AB＝BC：AC，或AC2＝ABBC（3）黄金分割的魅力：摄影构图三分法、人体中的黄金分割、主持人等。三．动手实践，增强体验（1）你身边有黄金分割的实例吗？找一找。（2）你能验证这些物体上真的存在黄金分割吗？（学生分组活动，并发表验证结果。）（3）来个景物摄影吧．如何r