思想方法【典例1】
14求解带电粒子在匀强磁场中运动的临界和极值问题的方法
如图所示，在xOy平面内第二象限的某区域存在一个矩形匀强磁场区，磁场方向垂直xOy平面向里，边界
分别平行于x轴和y轴．一个电荷量为e、质量为m的电子，从坐标原点O以速度v0射入的第二象限，速度方向与y轴正方向成45°角，经过磁场偏转后，通过P0，a点，速度方向垂直于y轴，不计电子的重力．1若磁场的磁感应强度大小为B0，求电子在磁场中运动的时间t；2为使电子完成上述运动，求磁感应强度B的大小应满足的条件；3若电子到达y轴上P点时，撤去矩形匀强磁场，同时在y轴右侧加方向垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B1，在y轴左侧加方向垂直xOy平面向里的匀强磁场，电子在第k＋1次从左向右经过y轴经过P点为第1次时恰好通过坐标原点．求y轴左侧磁场磁感应强度大小B2及上述过程电子的运动时间t
a【典例2】如图8－2－13所示，在0≤x≤a、0≤y≤范围内垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B坐2标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均a在xOy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0°～90°范围内．已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间，从发2射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一．求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的1速度的大小．2速度方向与y轴正方向夹角的正弦．
即学即练
放置在坐标原点O的粒子源，可以向第二象限内放射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子，带电粒子的速
率均为v，方向均在纸面内，如图8－2－14所示．若在某区域内存在垂直于xOy平面的匀强磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，则这些粒子都能在穿过磁场区后垂直射到垂直于x轴放置的挡板PQ上，求：1挡板PQ的最小长度；2磁场区域的最小面积．
f附：对应高考题组1．2011海南单科，10空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子，不计重力．下列说法正确的是．
A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D．在磁场中运动r