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T2角速度ω=Φt=2πT=2πfr
3向心加速度a=V2r=ω2r=2πT2r4向心力F心=mV2r=mω2r=mr2πT2=mωvF合r
5周期与频率:T=1f6角速度与线速度的关系:V=ωrr
7角速度与转速的关系ω=2π
此处频率与转速意义相同r
8主要物理量及单位:弧长s米m;角度Φ:弧度(rad);频率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(
):rs;半径r米(m);线速度(V):ms;角速度(ω):rads;向心加速度:ms2。r
注:r
(1)向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直,指向圆心;r
(2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变。r
3万有引力r
1开普勒第三定律:T2R3=K=4π2GM{R轨道半径,T周期,K常量与行星质量无关,取决于中心天体的质量}r
2万有引力定律:F=Gm1m2r2(G=667×1011Nm2kg2,方向在它们的连线上)r
3天体上的重力和重力加速度:GMmR2=mg;g=GMR2{R天体半径m,M:天体质量(kg)}r
4卫星绕行速度、角速度、周期:V=GMr12;ω=GMr312;T=2πr3GM12{M:中心天体质量}r
5第一二、三宇宙速度V1=g地r地12=GMr地12=79kms;V2=112kms;V3=167kmsr
6地球同步卫星GMmr地h2=m4π2r地hT2{h≈36000km,h距地球表面的高度,r地地球的半径}r
注r
1天体运动所需的向心力由万有引力提供F向=F万;r
2应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;r
3地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同;r
4卫星轨道半径变小时势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);r
5地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为79kms。r
r
三、力(常见的力、力的合成与分解)r
1)常见的力r
1重力G=mg(方向竖直向下,g=98ms2≈10ms2,作用点在重心,适用于地球表面附近)r
2胡克定律F=kx{方向沿恢复形变方向,k:劲度系数Nm,x:形变量m}r
3滑动摩擦力F=μFN{与物体相对运动方向相反,μ:摩擦因数,FN:正压力N}r
4静摩擦力0≤f静≤fm(与物体相对运动趋势方向相反,fm为最大静摩擦力)r
5万有引力F=Gm1m2r2(G=667×1011Nm2kg2方向在它们的连线上)r
6静电力F=kQ1Q2r2(k=90×109Nm2C2方向在它们的连线上)r
7电场力F=Eq(E:场强NC,q:电量C,正电荷受的电场力与场强方向相同)r
8安培力F=BILsi
θ(θ为B与L的夹角,当L⊥B时F=BIL,BL时F=r
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