20132014学年度第二学期期末高一数学模拟试卷（1）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1cos825cos525cos75cos375______________2．已知集合A2aa，B113，且AB，则实数a的值是3函数fx32xx的定义域为
2
．

4．已知向量a11b12，且2abab，则5等比数列a
中，a29a5243，则a
的前4项和为







．
6已知△ABC为等腰直角三角形，斜边BC上的中线AD2，将△ABC沿AD折成60°的二面角，连结BC，则三棱锥CABD的体积为．
7．已知m，
是不重合的两条直线，α，β是不重合的两个平面．下列命题：①若α⊥β，m⊥α，则m∥β；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m∥α，m⊥
，则
⊥α；mβ，则α∥β．其中所有真命题的序号是8．已知为锐角cos．④若m∥α，
41ta
则ta
53
ππ9．将函数fx＝si
3x＋的图象向右平移个单位长度，得到函数y＝gx的图象，则函数y43π2π＝gx在，上的最小值为33．
10．设函数fx是定义在R上的偶函数，且在区间0，∞上单调递增，则满足不等式f1＜flg2x的x的取值范围是．
→→11．在△ABC中，已知∠BAC＝90°，AB＝6，若D点在斜边BC上，CD＝2DB，则ABAD的值为．
1－12若函数y＝1x＋m的图像与x轴有公共点，则m的取值范围是_______．213某货轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军护卫舰在A处获悉后，测得该货轮在北偏东45方向距离为10海里的C处，并测得货轮正沿北偏东105的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢。我海军护卫舰立即以每小时21海里的速度前去营救；则护卫舰靠近货轮所需的时间是小时
14设数列a
为等差数列，数列b
为等比数列．若a1a2，b1b2，且biai2i123，
1
f则数列b
的公比为．
二、解答题（本大题共6小题，共90分，）2b－3ccosC15．（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且＝．cosA3a（1）求角A的值；（2）若角B

6
，BC边上的中线AM7，求ABC的面积．
16本小题满分14分如图，在三棱锥PABC中，点EF分别是棱PCAC的中点．1求证：PA平面BEF；2若平面PAB平面ABC，PBBC，求证：BCPA．A
P
EFC
（第16题图）
B
17本小题满分15分在数列a
中，a11，a
12a
2
．（Ⅰ）设b
r