20172018高三上学期期末试题（理数）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．1、已知：如图，集合U为全集，则图中阴影部分表示的集合是A、UABCB、UBCAC、A（UBC）D、UABC
解析：略2、已知1i是关于x的方程axbx20（abR）的一个根，则ab
2
A、1B、1C、3D、3解析：实系数的一元二次方程虚根成对（互为共轭复数）易得：a1b23、已知双曲线C的一条渐近线的方程是：y2x，且该双曲线C经过点22，则双曲线C的方程是
2x2y21A．714
2y2x21B．714
x21C．y4
2
y21D．x4
2
22解析：由题可设双曲线的方程为：y4x，将点22代入，可得4，整理即可得双曲线
的方程为x
2
y214
4、已知：fxasi
xbcosx，gx2si
x1，若函数fx和gx有完全相同的对称3
轴，则不等式gx2的解集是A．k

6
k

2
kz
B．2k

6
2k

2
kz
C．2k2k

6
kz
D．kk

6
kz
解析：由题意知，函数fx和gx的周期是一样的，故1，不等式gx2，即si
x解之得：x2k

3


6
2k

2
1，2
kz
f5、已知各项均为正数的等比数列a
，a3a52，若fxxxa1xa2xa7，则f0________A．82B．82C．128D．128
解析：令fxxgx，其中gxxa1xa2xa7，则fxgxxgx，故f0g0a1a2a3a7a4，由a3a52可得，a42，
7
故f082
xy106、已知：2xy30则目标函数z2x3yx2y60
A．zmax7，zmi
9B．zmax
11，zmi
73
C．zmax7，z无最小值
11，z无最小值325解析：如图：A03BC45显然zmax733
D．zmax7、设fxe1si
xe1si
x，x1、x2，且fx1fx2，则下列结论必成立的是22Ax1＞x2Bx1x2＞0Cx1＜x2Dx1＞x2
22

解析：fxfx，故fx是偶函数，而当x0

2
时，fxcosxe1si
xcosxe1si
xcosxe1si
xe1si
r