数zx2y2的最小值为14若对于函数fx
si
xb，现给出四个命题：x
①b0时，fx为奇函数；②yfx的图像关于0b对称；③b1时，方程fx0有且只有一个实数根；④b1时，不等式fx0的解集为空集．其中正确的命题是．（写出所有正确命题的编号）15选做题：（请考生在下列ABC题中任选一题作答，若三题都做，则按所做的第一题计分）（A不等式选讲）已知函数fxx1xa2aR的定义域为R，则实数a的取值范围是
B（极坐标与参数方程选讲）直角坐标系xOy中，圆C的参数方程是点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，则圆心C的极坐标是
x3cos为参数），以原y1si
。切点，
C（几何证明选讲）如图，过点P作圆O的割线PAB与切线PE，E为连接AEBE，APE的平分线与AEBE分别交于点CD，若
AEB300，则PCE

f三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16（本题满分12分）
123xx数列a
的前
项和为S
点
S
22（
N）均在函数yfx的图象上（Ⅰ）求数列a
的通项公式a
；
已知函数fx（Ⅱ）令c

1a
a
1证明：c1c2c
2
2a
1a

17（本题满分12分）甲、乙两名考生在填报志愿时都选中了A、B、C、D四所需要面试的院校，这四所院校的面试安排在同一时间因此甲、乙都只能在这四所院校中选择一所做志愿，假设每位同学选择各个院校是等可能的，试求：（Ⅰ）甲、乙选择同一所院校的概率；（Ⅱ）院校A、B至少有一所被选择的概率
18（本题满分12分）如图，港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口A还有多远？
19（本题满分12分）在边长为5的菱形ABCD中，AC8现沿对角线BD把△ABD折起，折起后使ADC的余弦值为
925
（Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面CBD；（Ⅱ）若M是AB的中点，求三棱锥AMCD的体积
f20（本题满分13分）已知函数fxaxl
x1aR．（I）讨论函数fx在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若函数fx在x1处取得极值，对任意的x0fxbx2恒成立，求实数b的取值范围
21（本题满分14分r