3直线的方程（第二课时）
1分别写出下列直线的斜率以及它们在x轴、y轴上的截距：
（1）2x＋y－4＝0；
（2）3x－6y＋100
2．直线l经过点3－1，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，求直线l的一般式方程
3设直线l的方程为2x＋k－3y－2k＋6＝0k≠3，分别根据下列条件确定实数k的值：（1）直线l的斜率为－1；（2）直线l在x轴和y轴上截距之和等于1
4已知点A－38B22，点P是x轴上的点，求当AP＋PB最小时点P的坐标．
5．已知直线Ax＋By＋C＝0（其中A，B不全为0），（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；
f（4）系数满足什么条件时是x轴所在直线；（5）已知点Px0，y0为直线Ax＋By＋C＝0上一点，求证：这条直线的方程可以写成Ax－x0＋By－y0＝0
6已知直线lax12ay1a0
（1）当直线l在两坐标轴上的截距相等时求a的值（2）当直线l不通过第一象限时求a的取值范围；（3）当a取任意实数时，这样的直线具有什么共同的特点？
7已知两直线a1xb1y10和a2xb2y10都过点A1，2，求过两点P1a1，b1，P2a2，b2的直线方程
f反思回顾
3直线的方程（2）
1（1）－2，2，4；（2）21，－130，53
2解：由题意得，直线l的斜率为±1当斜率为1时，直线l的一般式方程为x－y－4＝0；
当斜率为－1时，直线l的一般式方程为x＋y－2＝0
3解：（1）原方程可化为y＝－k－23＋2，由－k－23＝－1，得k＝5；
（2）原方程可化为k－x3＋2y＝1，由题意得k－3＋2＝1，得k＝2
4解：如图在x轴上，任取一点P1，作B22关于x轴的对称点B12－2，连接P1B1，P1A，P1B，连接AB1交x轴于P，
yA－38
则P1AP1BP1AP1B1AB1，
B22
又PAPBPAPB1AB1PAPBP1AP1B1，∴点P即为所求，
P1
oP
y
B1
由直线AB1的方程：
y8822令y0x1点P的坐标为（1，0）x3325解：（1）采用“代点法”，将O（0，0）代入AxByC0中得C0，A、B不同为
零
（2）直线AxByC0与坐标轴都相交，说明横纵截距a、b均存在设x0，
得
y

b


CB
；设
y

0
，得
x

a


CA
均成立，因此系数
A、B
应均不为零
（3）直线AxByC0只与x轴相交，就是指与y轴不相交平行、重合均
可因此直线方程将化成xa的形式，故B0且A0为所求（4）x轴的方程为y0，直线方程Axr