分割出小正方体个数是：1＋7＋4250（个）比较上面两种方案，最少可以分割成50个小正方体．4．6843632×4，A、B至少含有两个3和一个4．因为A有12个约数，122×63×4，所以A可能是35×4、32×43或33×42，B有8个约数，82×4，所以B33×4，于是A只能是32×43，故AB32×4333×46845144
设原正方形的边长为x厘米，如图，由于正方形ABCD与长方形AEGH面积相等，而长方形AEFD是正方形ABCD和长方形AEGH的公共部分，所以长方形EBCF的面积等于长方形DFGH的面积，于是4x6×（x4）6x4x24x12故原正方形的面积是：12×12144（平方厘米）．
f6720第一枚硬币有18种放法；第二枚硬币只能有10种放法，因为这枚硬币放置时与第一枚不同行不同列；同理，第三枚硬币与前二枚硬币不同行也不同列，所以有4种放法．因此共有18×10×4720（种）
这串数的规律是，从第2个数起，每一个数的分子是它前一个数的分子与分母之和，分母是它前一个数的分子的2倍再加分母．若设
8．100因为1997÷4499…1，所以排尾同学报1，而1997÷5399…2，所以排头同学报2．
从右起第3名同学两次报数都是3，以后每相差4，520名同学两次报数都是3，那么将199731994人分成每20人一组，共可分成1994÷20＝99…1499组，所以两次都报3的人数是99＋1100人．
f9．24由于只有两个面涂上红色的小长方体只能位于每条棱的中间部分，将长方体按下图进行分割：
依次分割的小长方体的个数是36、32、30、24，则图（4）分割的块数最少是24块，且恰好有16个两面涂红色的小长方体．10．61把长方形按比例缩小，由于420∶2407∶4
所以把长方形缩小成长7个小方格，宽4个小方格的小长方形，然后画一条对角线，如图，图中对角线经过2个格点，即对角线对长来讲，每经过7个小方格，就经过一个格点，或对宽来讲，每经过4个小方格，就经过一个格点，所以长方形的对角线经过的格点问题类似植树问题，共经过格点数：420÷7161（个）（或240÷4161（个））二、解答题：1．甲、乙两码头间的距离是900千米．
f由于往返的路程相等，船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每行航
知往返共22天，可得出从甲到乙行12天，从乙到甲用10天，而300×12360×10相当于船在甲、乙两码头间往返4次所行的总路程，所以甲、乙两码头的距离．（300×12360×10）÷4÷2900（千米）2编号是1、2、4、6、7的灯是亮的．对于亮着的灯，只要拉动偶数次开关仍是亮的，拉动奇数次开关是灭的；对于开始关闭的灯，只要拉动奇数次开关灯就亮，拉动偶数次开关r