人教版
第二册
姓名：班级：年级班
朱田中学八年级数学组编制
f课题：1711反比例函数的意义学案内容：（3940）第1课时
一、教学目标1．使学生理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想二、重、难点1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式2．难点：理解反比例函数的概念3．难点的突破方法：（1）在学习反比例函数的概念时，可适当复习一下第十四章的正比例函数、一次函数等相关知识，这样以旧带新，相互对比，能加深对反比例函数概念的理解k（2）注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式y，x等号左边是函数y，等号右边是一个分式，自变量x在分母上，且x的指数是1，分子是不为0的常数k；看自变量x的取值范围，由于x在分母上，故取x≠0的一切实数；看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不可能为0。可对照正比例函数y＝kx（k≠0），比较二者解析式的相同点和不同点。k（3）y（k≠0）还可以写成ykx1（k≠0）或xy＝kx（k≠0）的形式三、预习方法指导：1：回忆一下一次函数中学过哪些知识？2：研究函数的一般方法是什么？3：注意观察章头图。4：仔细学习教材中的有关内容。四、教学过程：㈠、复习回顾1形如y（其中k、为常数，且k≠0）叫一次函数。b2若y与x1成正比例函数，且当x2时y3，则y
人教版八年级数学学案第40页
f3当长方形的面积一定时，长方形的长于宽成关系。㈡：自主探究1提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示（1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用时间t随注水速度V的变化而变化。（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h随底面积s的变化而变化。（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。答案：（1）（2）（3）2研究问题：（1）上述三个函数关系式有何共同的地方？类似的式子你还能写出三个吗？（2）上述式子可概括为用数学式子或归纳：反比例函数：㈢：尝试应用1下列各项中给出的两变量成反比例的是（）A某人的体重与年龄B被除数不变时的除数和高Cx3中的x和3Dx：y18中的y与x2下列式子中表示y是x的反比例函数的是（）yAy4xB3Cy6x1Dxy123x3下列式子中表示y是x的反比例函数的是r