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第十八章
一、奋斗目标:
1、明确勾股定理及其逆定理的内容2、能利用勾股定理解决实际问题
勾股定理复习学案
二、知识要点:1、勾股定理:直角三角形的两条
的平方和等于
的平方。设直角边为a,b,斜边为c,则用代数式可以表示为。2、勾股定理的逆定理:如果三角形两边的角形是直角三角形。
等于第三边的
,那么这个三
三、学以致用:考点一、已知两边求第三边例1:
(1).在直角三角形中若两直角边的长分别为6cm,8cm,则斜边长为
_____________.(2).已知一个Rt△ABC的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是(3).在数轴上作出表示10的点.

考点二、勾股定理及应用
例2:在RtABC中,C90,AC4
BC3则斜边AB上的高CD

(2009,黔西南)
例3:如图1,长方体的底面边长分别为1cm
和3cm,高为6cm.
B6cmA1cm3cm图1
用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要cm;如果从点A开始经过4个侧面缠绕
圈到达点B,那么所用细线最短需要cm.(2009,青岛)
考点三、勾股定理及其逆定理
例4:分别以下列四组数为一个三角形的边长:(1)3、4、5(2)5、12、13(3)8、15、
17(4)4、5、6,其中能够成直角三角形的有。
四、基础热身:wwwxkb1com
1、如图2,在ABC中,AB5cm,BC12cm,AC13cm,则AC边上的中线BD的长为Cm.(2009,遂宁)
fA
D
B
C
图2
2、(2006,定西市)下图阴影部分是一个正方形,则此正方形的面积为3、有两棵树,一棵高6米,另一棵高3米,两树相距4米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了___米.4.如图3,已知在Rt△ABC中,ACBRt,AB4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,则S1S2的值等于.(2009,湖州)S1A图3CS2B
五、能力提升
5、(2004,吉林省)图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图(单位:cm).其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤,阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面,将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆旗顶到地面的高度为220cm.在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图②.求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.
6、如图,一棵大树在一次强烈的地震中于C处折断倒下,树顶
落在地面B处,测得B处与树的底端A相距25米,AC=11米问大树在折断之前高约多少米(精确到1米)(2009,泉州)
反思:新课标第一网1、通过复习题的练习,不仅复习了直角三角形的概念和运用通过对三边的r
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