二一四学年度高二数学文期中考试宁波效实中学第二学期
说明：本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共100分第Ⅰ卷（选择题共24分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数fx
2x1的定义域为x3
Bxx
Axx

12

11且x3Cxx且x3D22
xx3
2．设全集U1357，集合M1a5MUCUM57，则实数a的值为A2或8B2或8C2或8D2或8
3．已知函数fxA64

x3
0x5x5
fx5
，那么f14C9D1
B27
4．已知a01b0，那么下列不等式成立的是Aaabab
2
Bababa
2
Cabaab
2
Dababa
2
5．若x0y0，且xA22B2
yaxy恒成立，则a的最小值是
C2D1
6圆C1x32y21，圆C2x32y24，若圆M与两圆均外切，则圆心M的轨迹是A双曲线的一支B一条直线C椭圆D双曲线
7．若abR，则不等式2ax2xb的解集为R的充要条件是Aa2Bab2Cab4且a2Dab4且a2
8．点P到点A0Ba2及到直线x那么a的值是
12
1的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，2
fA
12
B
32
C
13或22
D
11或22
第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分9．已知双曲线▲．
x2y21b0的一个焦点在直线y2x10上，则双曲线的方程为5b2
10．给出下列3个命题：①若abR，则若xR且x0，则x
abab；②若xR，则x21x；③2
▲．
12，其中真命题的序号为x
2
11．已知点ab满足方程a212．已知
b21，则点ab到原点O的最大距离是4
▲
．
Axx22x30Bxax2bxc0
若
b2aABx3x4ABR，则2的最小值是▲ac
13．设双曲线C
x2y2a21a0b0x的两条渐近线交直线于AB两点，若以ca2b2
▲．
AB为直径的圆恰好过焦点Fc0，则双曲线的离心率为
14．给出下列四个命题：
21已知命题p：x0Rx02lgx0，命题q：xRx0则命题pq为真命○
题2命题“若ab则221”的否命题为“若ab则221○
abab
3命r