二一四学年度高二数学文期中考试宁波效实中学第二学期
说明:本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分,共100分第Ⅰ卷(选择题共24分)
一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1函数fx
2x1的定义域为x3
Bxx
Axx
12
11且x3Cxx且x3D22
xx3
2.设全集U1357,集合M1a5MUCUM57,则实数a的值为A2或8B2或8C2或8D2或8
3.已知函数fxA64
x3
0x5x5
fx5
,那么f14C9D1
B27
4.已知a01b0,那么下列不等式成立的是Aaabab
2
Bababa
2
Cabaab
2
Dababa
2
5.若x0y0,且xA22B2
yaxy恒成立,则a的最小值是
C2D1
6圆C1x32y21,圆C2x32y24,若圆M与两圆均外切,则圆心M的轨迹是A双曲线的一支B一条直线C椭圆D双曲线
7.若abR,则不等式2ax2xb的解集为R的充要条件是Aa2Bab2Cab4且a2Dab4且a2
8.点P到点A0Ba2及到直线x那么a的值是
12
1的距离都相等,如果这样的点恰好只有一个,2
fA
12
B
32
C
13或22
D
11或22
第Ⅱ卷(非选择题共72分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分9.已知双曲线▲.
x2y21b0的一个焦点在直线y2x10上,则双曲线的方程为5b2
10.给出下列3个命题:①若abR,则若xR且x0,则x
abab;②若xR,则x21x;③2
▲.
12,其中真命题的序号为x
2
11.已知点ab满足方程a212.已知
b21,则点ab到原点O的最大距离是4
▲
.
Axx22x30Bxax2bxc0
若
b2aABx3x4ABR,则2的最小值是▲ac
13.设双曲线C
x2y2a21a0b0x的两条渐近线交直线于AB两点,若以ca2b2
▲.
AB为直径的圆恰好过焦点Fc0,则双曲线的离心率为
14.给出下列四个命题:
21已知命题p:x0Rx02lgx0,命题q:xRx0则命题pq为真命○
题2命题“若ab则221”的否命题为“若ab则221○
abab
3命r