20142015学年福建省福州市八县一中高一（下）期末数学试卷
一．选择题（每小题各5分，共60分）1．（5分）si
（600°）的值是（A．B．C．D．））
2．（5分）若满足si
αcosα＜0，cosαsi
α＜0，则α在（A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．（5分）在下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（A．C．）B．D．在向量方
4．（5分）已知三点A（1，1），B（3，1），C（1，4），则向量向上的投影为（A．B．）C．D．
5．（5分）下列四个函数中，以π为最小周期，且在区间（数的是（）C．ycosD．yta
（x）
）上为减函
A．ysi
2xB．y2cosx
6．（5分）把函数ysi
x的图象上所有点向右平移
个单位，再将图象上所有点
的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），所得函数解析式为ysi
（ωxφ）（ω＞0，＜φ＜0），则（）C．ωD．ω）
A．ω2，φ
B．ω2，φ
7．（5分）若2si
15°，4cos15°，与的夹角为30°，则的值是（A．B．C．D．cosα等于（）
8．（5分）如果cosα，那么
fA．
B．±
C．
D．±）
9．（5分）si
、cos、ta
的大小关系为（A．si
C．ta
10．（5分）关于平面向量A．若B．若，则，，，则kB．cosD．ta

．下列判断中正确的是（
）
C．，则D．若与是单位向量，则．）
11．（5分）函数yxcosxsi
x的图象大致为（
A．
B．
C
．
D．12．（5分）已知函数的部分图象如图所
示，A、B、C分别是函数图象与x轴交点、图象的最高点、图象的最低点．若f（0）且，8．则f（x）的解析式为（）
A．f（x）2si
（2x
）
B．f（x）2si
（2x
）
C．f（x）2si
（3x
）
fD．f（x）2si
（3x
）
二、填空题（每小题各5分，共20分）13．（5分）若角α的终边经过点（1，2），则14．（5分）计算的值．的值为．
15．（5分）已知△ABC的三个顶点的直角坐标分别为A（2，1），B（0，0），C（2m，2），且∠BAC为钝角，则实数m的取值范围为16．（5分）给出下列四个结论：①存在实数，使si
αcosα．
②函数y1si
2x是偶函数③直线x是函数的一条对称轴方程
④若α、β都是第一象限的角，且α＞β，则si
α＞si
β其中正确结论的序号是．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题（请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程或演算步骤．共70分）17．（10分）（1）求值：（2）求证：cosxsi
xta
1，（x≠π2kπ，k∈z）18．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB90°，且ACBCr