20142015学年福建省福州八中高一（上）期末数学试卷
一、选择题（5分2151050分，请将答案填写在答卷上）1．（500分）在空间中，垂直于同一直线的两条直线的位置关系是（A．垂直B．平行C．异面D．以上都有可能））
2．（500分）倾斜角为45°，在y轴上的截距为1的直线方程是（A．xy10B．xy10C．xy10D．xy10
3．（500分）点P（x，y）在直线xy40上，O是原点，则OP的最小值是（A．）B．2C．D．2
4．（500分）直线l1：xmy60和直线l2：（m2）x3y2m0互相平行，则m的取值为（）C．1D．1或3）
A．1或3B．3
5．（500分）直线2xy10被圆（x1）2y22所截得的弦长为（A．B．C．D．
6．（500分）与圆C：x2y22x350关于直线yx对称的圆的方程为（A．（x1）2y236B．（x1）2y236
）
C．x2（y1）236D．x2（y1）236
7．（500分）已知直线a，b和平面α，下列四个说法①a∥α，bα，则a∥b；②a∩αP，bα，则a与b不平行；③若a∥b，b⊥α，则a⊥α；④a∥α，b∥α，则a∥b．其中说法正确的是（A．①②B．②③）C．③④D．①④
8．（500分）三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O，空间一点P到三条交线的距离分别为2、A．B．C．、D．，则OP长为（）
9．（500分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，二面角C1BDC的正切值为（）
fA．
B．
C．
D．）
10．（500分）若直线ykxb上两点P、Q的横坐标分别为x1、x2，则PQ为（A．x1x2B．x1x2kC．D．
二、填空题（共4题，每题4分，共16分）11．（400分）已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们之间的距离是．
12．（400分）已知母线长为6，底面半径为3的圆锥内有一球，球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切，则球的体积．
13．（400分）若P（2，1）为圆x2（y1）225的弦AB的中点，则直线AB的方程是．．
14．（400分）一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为
三、解答题：（共3题，共34分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（1000分）已知过点M（2，1）的直线l与x，y轴正半轴分别交与A、B两点，且S△ABO，求直线l的方程．（结果用直线的一般方程表示）16．（1200分）如图，三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都相等，且AA1⊥底面ABC，D为CC1的中点，AB1与A1B相交于点O，连结OD．（1）求证：OD∥平面ABC；（2）求证：AB1⊥平面A1BD．
f17．（1200分）已知圆C：（x3）2（y4）24，（Ⅰ）若r