用科学记数法表示为
；答案：7108
15、已知关于x的一元二次方程m12x23mx30有一实数根为1，则该方程的另一个实
数根为
；答案：13
16、如图，在矩形ABCD中，BC10，ABD30，若点M、N分别是线段DB、AB上的两
个动点，则AMMN的最小值为
答案：15
三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答应写出必要的文字说明或推演步骤）
17、（本小题满分7分）
计算：1124si
601230
2
D
C
M
解原式2243231（5分）2
1（7分）
A
N
B
18、（本小题满分9分）
如图，点C、E、F、B在同一条直线上，点A、D在BC异侧，ABCD，AEDF，AD
（1）求证：ABCD；
（2）若ABCF，B40，求D的度数。
（1）证明：∵ABCD
A
B
∴BC（2分）∵AEDF，AD∴ABEDCF（AAS）（4分）
FE
∴ABCD（5分）
C
D
（2）∵ABCF，ABCD
∴CDCF（7分）
∴DCFD
∵CB40
∴D70（9分）
19、（本小题满分9分）
我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并
将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图。请你根据统计图解答下列问题。
f人数8
7654
32
1
Cm
B
D
A
15
0ABCD
等级
（1）成绩为“B等级”的学生人数有
名；
（2）在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为，图中m的值为；
（3）学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生只能怪，选出2名去参加市中学生知识竞赛。
已知“A等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率。
解：（1）5（2分）
（2）7240（每空2分）
（3）列树状图如下：
开始
男1
男2
女
男2女（8分）
男1女
男1男2
故
P女生被选中

46

23
（9
分）
20、（本小题满分9分）
为了维护我国海洋权力，海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理。如图，正在执行巡航任
务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上，海监
船继续向东航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30方向上。
（1）求B处到灯塔P的距离；
（2）已知灯塔P的周围50海里内有暗礁，若海监船继续向正东方向航行是否安全？
解：（1）由题意得：PAB30，ABP120，AB60（海里）（2分）
P
∴APB180PABABP30PAB（3分）
p
∴BPAB60（海里）答：B处到灯塔P的距离为60海里。（4分）（2）海监船继续向正东方向航行是安全的（5分）
60°A
30°
B
D
理由如下：如图所示，过点P作PDAB于点D
在RtPBD中，si
PBDPDPB
∴PDPBsi
PBD60si
r