，生变化？若不变，求出比值；若变化，说明变化规律
OF的比值是否发PF
（深圳市中考试题）
解题思路：对于（3）从动点F达到的特殊位置时入手探求定值
yCGAONMBx
APF
E
yCGOMBxE
D
f（图1）
（图2）
【例6】如图，已知等边△ABC内接于半径为1的圆O，P是⊙O上的任意一点求证：PA2PB2PC2为定值解题思路：当点P与C点重合时，PA2PB2PC22BC2为定值，就一般情形证明
A
OBPC
【能力训练】A级
1如图，点A，B是双曲线y
3上的两点，分别经过A，B两点向x轴，y轴作垂线段若S阴影1，则x
S1S2_______
（牡丹江市中考试题）
B
y
P
AS1S2O
（第1题图）
D
EFC
Bx
O
E
A
AB
（第3题图）
（第4题图）
2从等边三角形内一点向三边作垂线段，已知这三条垂线段的长分别为1，3，5，则这个等边三角形的面积是__________（全国初中数学联赛试题）3如图，OA，OB是⊙O任意两条半径，过B作BE⊥OA于E，又作OP⊥AB于P，则定值OP2EP2为_________4如图，在菱形ABCD中，∠ABC120°，F是DC的中点，AF的延长线交BC的延长线于点E，则直线BF与直线DE所夹的锐角的度数为（）A30°B40°C50°D60°
f（武汉市竞赛试题）5如图，在⊙O中，P是直径AB上一动点，在AB同侧作AA⊥AB，BBAB，且AAAP，BBBP连接AB，当点P从点A移动到点B时，AB的中点的位置（）A．在平分AB的某直线上移动B在垂直AB的某直线上移动C在弧AMB上移动D保持固定不移动（荆门市中考试题）
MA
B
yCEAFDx
A
PO
B
OB
（第5题图）6如图，A，B是函数y
（第6题图）
k图象上的两点，点C，D，E，F分别在坐标轴上，且分别与点A，B，O构x
）
成正方形和长方形若正方形OCAD的面积为6，则长方形OEBF的面积是（A3B6C9D12
（海南省竞赛试题））7（1）经过⊙O内或⊙O外一点P作两条直线交⊙O于A，B和C，D四点，得到如图①⑥所表示的六种不同情况在六种不同情况下，PA，PB，PC，PD四条线段之间在数量上满足的关系式可以用同一个式子表示出来请你首先写出这个式子，然后只就如图②所示的圆内两条弦相交的一般情况给出它的证明
fA
C
AC
CPOBD③
OD
POBD②
P
B
①D
D
OCPA④
BCP⑤
ODABC
OAB
P⑥
（2）已知⊙O的半径为一定值r，若点P是不在⊙O上的一个定点，请你过点P任作一直线交⊙O于不重合的两点E，FPEPF的值是否为定值？为什么？由此你发现了什么结论？请你把这一结论用文字叙述出来（济南市中考试题）
8在平面直角坐标r