23幂函数
一、选择题本题共8个小题）1【题文】下列给出的函数中，幂函数是
Ay3x
By2x3
Cy13x
Dyx31

2【题文】已知点

333
3
在幂函数
f
x的图象上，则
f
x的表达式为

Afxx3
Bfxx3
Cfxx2
Dfxx2
5
3【题文】函数yx3的图象大致是

4【题文】设
α
∈
32
，1，1，12
，3
，则使函数
yx
的定义域为
R
的所有
α
的值为


A1，3
B1，1
C1，3
D1，1，3
5【题文】幂函数fxx3m5m∈N在0，∞上是减函数，且fxfx，则m等于

A0
B1
C2
D0或1
6．【题文】幂函数fx的图象过点2，2，那么f9的值是

A．±3
B．81
C．3
D．9
7【题文】已知幂函数ym25m7xm26在区间0，∞上是增函数，则实数m的值
1
f为
A3
B2
C2或3
D2或3
1
8【题文】已知fxx2，若0ab1，则下列各式中正确的是

A
f
a
f
b
f

1a


f
1b
B
f

1a


f

1b


f
b
f
a
C
f
a
f
b
f

1b


f
1a
D
f

1a


f
a
f

1b


f
b
二、填空题本题共3个小题）
a21
9【题文】若yax2是幂函数，则该函数的值域是__________．
10【题文】若a
1
12


3

2a

12
，则实数
a
的取值范围____________
11【题文】函数y＝xm，y＝x
，y＝xp的图象如图所示，则m，
，p的大小关系是____________．
三、解答题本题共3个小题）
12【题文】已知函数fx11x2
1判断函数fx在区间0，∞上的单调性并证明2求fx在区间［1，3］上的最大值和最小值
13【题文】比较下列各组数的大小：
1


23

23

与


π6

23
；2
2
3
415，195
与

38
23

2
f14．【题文】已知幂函数yxm22m3m∈Z在0，∞上是减函数，求其解析式，并讨论
此函数的单调性和奇偶性．
3
f23幂函数参考答案与解析
1【解析】根据幂函数的定义可知y
1
1
x3是幂函数，故选C
3x
考点：幂函数的概念
【题型】选择题【难度】较易
2【答案】B
【解析】设fx＝x，则3
3
33


3
，即32

32
，∴

3，∴fx＝
x3

考点：r