无穷处有永恒通道的函数的个数为（A．1B．2C．3D．4
）
12．已知函数f（x）xxa2x．若存在a∈3，3，使得关于x的方程f（x）tf（a）有三个不相等的实数根，则实数t的取值范围是（A．B．）C．D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．13．（xy）（xy）8的展开式中x2y7的系数为．（用数字填写答案）
14．若
则
．
15．向量为
满足．
，向量满足
，则的最小值
16．已知数列a
共有9项，其中，a1a91，且对每个i∈1，2，…8，均有
∈2，1，
．
（1）记S

…
，则S的最小值为．
．
（2）数列a
的个数为
三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知函数数g（x）msi
x2
cosx（x∈R）的最小正周期和最值．
第4页（共30页）
的定义域为
，值域为5，4．试求函
f18．在数列a
中，a11，a12a23a3…
a
（1）求数列a
的通项a
；（2）若存在
∈N，使得a
≤（
1）λ成立，求实数λ的最小值．
．
19．已知ABCD是正方形，直线AE⊥平面ABCD，且ABAE1，（1）求异面直线AC，DE所成的角；（2）求二面角ACED的大小；（3）设P为棱DE的中点，在△ABE的内部或边上是否存在一点H，使PH⊥平面ACE？若存在，求出点H的位置；若不存在，说明理由．
20．某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量
（单位：枝，
∈N）的函数解析式．（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量
频数1410152016161716181519132010
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望及方差；（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．
21．已知函数f（x）l
x，g（x）
bx（a≠0）
（Ⅰ）若a2时，函数h（x）f（x）g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
第5页（共30页）
f（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设φ（x）e2xbex，x∈0，l
2，求函数φ（x）的最小值；（Ⅲ）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？r