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主成分分析方法在区域经济统计分析中的应用
作者：王成营来源：《经济研究导刊》2008年第16期
摘要：根据主成分分析的原理和方法，利用SPSS社会统计软件分析得出，20032007年孝感市经济发展总体势头是良好的，但也存在一些问题。首先，经济总量不大且增长速度缓慢，需要因势利导，大力调整产业结构；其次，投资增长速度不快，需要依托武汉经济圈的优势加大招商引资的力度；最后，工业基础薄弱，发展缓慢，需要制定政策，引进人才，改进技术。
关键词：经济水平；主成分分析；SPSS统计软件中图分类号：F127文献标志码：Ａ文章编号：１６７３－２９１Ｘ（２００８）16－０151－03
社会经济的发展是各行业、各部门相互协调发展的综合系统，对其进行综合统计分析有利于宏观政策的制定，调控各行业的协调发展。湖北省孝感市是一个以农业为主的地级城市，处于江汉平原腹地，地理位置优越。为了实现孝感市经济的可持续发展，建设社会主义新城市，有必要采用数学的方法对经济数据进行系统地分析，了解孝感市近5年的经济发展水平，发现其中的规律和存在的问题。
本文利用主成分分析的方法对孝感市近5年的经济发展水平进行分析，以确定影响孝感市近5年经济发展水平的主要因素，并从比较分析中找出影响经济发展的因素，找出优化经济水平的途径和方法，从而给决策者提供一些参考和建议。
1指标的确定
2主成分计算的方法步骤、程序设计及结果分析
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应用相关矩阵方法计算主成分的具体步骤如下
（1）将原有指标变量数据进行标准化处理并求其相关系数矩阵R；
应用SPSS统计软件的具体操作步骤：
（1）选择菜单A
alyzeDateReductio
Factor；
（2）把参与主成分分析的10个指标变量选到Variables框中；
（3）在Factor窗口中单击Descriptive按钮，依次点选I
itialsolutio
，在Correlatio
Matrix框中选Coefficie
ts，点击Co
ti
ue；
（4）在Factor窗口中单击Extractio
按钮，在Display框中选中U
rtatedfactorsolutio
和Screeplot选项；
（5）在Factor窗口中单击Scores按钮，选中SaveasVariables项和Displayfactorscorecoefficie
tmatrix；
（6）保持其他默认设置不变，点击OK。
SPSS系统默认从标准化后的原始变量的相关矩阵出发求解主成分，因此对原始数据进行标准化处理，以下用到的各主成分、特征根、特征向量及相关数值都是经过标准化处理的值。
通过上表以及SPSS系统的操作，可得下面的图表（分析结果图）。
考察表2，根据主成分个数提取原则（所提取的主成分r