秘密★考试结束前考试时间：2020年4月2日15001700
全国大联考2020届高三4月联考
理科数学试卷
注意事项：
1．考试前，请务必将考生的个人信息准确的输入在正确的位置。
2．考试时间120分钟，满分150分。
3．本次考试为在线联考，为了自己及他人，请独立完成此试卷，切勿翻阅或查找资料。
4．考试结束后，本次考试原卷及参考答案将在网上公布。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1不等式110成立的充分不必要条件是x
Ax1Bx1Cx1或0x1
D1x1
2复数z12i的共轭复数是z，则zz
A3
B3
C5
D5
3已知随机变量XN22，若P（1X3036，则P（X≥3
A．064
B．032
C．036
D．072
4设m
是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，由下列四个命题，其中正确的是
A若m⊥α，m⊥
，则
∥α
B若m∥α，
∥α，则m∥

C若α∥β，mα，则m∥β
D若m∥β，mα，则α∥β
5已知si
3322
，则cos3
A32
B32
1
C
2
1
D
2
6如图是某高校用于计算500名学生某学科（满分为100分）期末考试及格率q的程序框
图，图中空白框内应填入
fAqNM
BqMN
CqNMN
7右图是某几何体的三视图，该几何体的体积为
DqMMN
1
A
12
1
B
6
1
1
C
D
3
2
xy08设不等式组2xy20表示的平面区域为m，则
x1
Am的面积为92
C点Axy在m内时，x＜2x2
Bm内的点到x轴的距离有最大值D若点px0y0∈m，则x0y0≠2
2
1
9
已知a
13b3
13c4
log3则abc的大小关系为
Aabc
BacbCcab
Dcba
10函数yfx的定义域为R，且φxfxfxa，对任意a＜0，φx在R上是增函数，则
函数yfx的图象可以是
f11双曲线E
x2a2

y2b2
1a0b0的左，右焦点分别为F1，F2，过F1作一条直线与两条渐
近线分别相交于A，B两点，若F1B2F1A，F1F22OB，则该双曲线的离心率为
A．2
B．3C．2
D．3
12已知函数fxal
xa1x21a＜0，在函数fx图象上任取两点A，B，若直线AB的斜率的绝对值都不小于5，则实数a的取值范围是
A（∞，0）B（∞，236）4
C（∞，236）D（236，0）
4
4
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13已知3x15a0a1xa2x2……a5x5，则a1a3a5
14已知P是抛物线y24x上的动点，A（215），若点P到y轴的距离为d1，点P
到点A的距离为d2，则d1d2的最小值是_________
15已知定义在实数集R上的函数fx满足f10，且fxr