《相交线与平行线》培优综合训练
例一、如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于M，N，∠EMB50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G求∠1的度数
例二、已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD．
例三、已知：如图∠1∠2，∠A和∠F，请问∠C∠D相等吗？试写出推理过程。
例四、已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点1若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；2若∠ABC＝а，∠ACB＝β，用а，β的代数式表示∠BOC的度数．3在第2问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用аβ的代数式表示∠BOC的度数．
例五、已知：∠A（90x）°，∠B（90x）°，∠CED90°，射线EF∥AC，2∠C∠Dm°（1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由．（2）如图1，当m30°时，求∠C、∠D的度数．（3）如图2，求∠C、∠D的度数（用含m的代数式表示）
f例六、如图直线AC∥BD连接AB直线ACBD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分规定：线上各点属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC∠APB，∠PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB∠PAC∠PBD；（2）当动点P落在第②部分时∠APB∠PAC∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点P在第③部分时全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明。
例七、如图，已知L1∥L2，MN分别和直线L1、L2交于点A、B，ME分别和直线L1、L2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．
f培优练习
1、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150°，则AEF（）2、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130°，250°，则3的度数等于（）3、如图，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是_____度。
EA
D
1
3
2
2
B
1F
C
1
4、如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1∠2的度数。
5、（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（1）将直角三角板ABC的Ar