数学试卷
25一元一次不等式与一次函数二
一、问题引入：
某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均
为6000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，
其余每台优惠25乙商场的优惠条件是：每台优惠20
（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式．
（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？
（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（4）什么情况下两家商场的收费相同？
解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元，购买乙商场的电
脑所需费用为y2元，由题意得：
（1）y16000（1－25）（x－1）×6000
；
y280×6000x
；
（2）当y1＜y2时，有
；解得，
；
即当所购买电脑
台时，到甲商场购买更优惠；
（3）当y1＞y2时，有即当所购买电脑
；解得，
；
台时，到乙商场买更优惠；
（4）当y1y2时，即有
；解得，
；
即当所购买电脑为
台时，两家商场的收费相同．
二、基础训练：
1．已知关于x的不等式1－ax＞2的解集为x＜2，则a的取值应为（
）
1a
Aa＞0
Ba＞1
Ca＜0
Da＜1
2．若方程组
xx

y32ya

3
的解是正数，那么（
）
Aa＞3
Ba≥6
C－3＜a＜6
D－5＜a＜3
3．已知不等式4k－3x＜－2，k取何值时，x不为负数（）
Ak＞－12
Bk＜－12
Ck≥－12
Dk≤－12
4．一次函数y－3x12与x轴的交点坐标是________，当函数值大于0时，x
f数学试卷
的取值范围是________，当函数值小于0时，x的取值范围是________
5．一次函数y1－x3与y2－3x12的图象的交点坐标是________，当x________时，
y1y2当x________时，y1y26．如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量
的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运．
三、例题展示：例1：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
四、课堂检测：
1．某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一
家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车
主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知（如图），当x________时，选用个体车较合算．
2．某单位要制作一批宣伟材料，甲公司提出每份材料收费20元，另收3000元
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