中的电流，这样就可以得到如图23所示的等效电路。
图中R1，L1为传感器探头线圈的电阻和电感，短路环可以认为是一匝短路线圈，其中R2，L2为被测导体的电阻和电感。探头线圈和导体之间存在一个互感M，它随线圈与导体间距离的减小而增大。U1为激励电压，根据基尔霍夫电压平衡方程式，上图等效电路的平衡方程式如下：
经求解方程组，可得I1和I2表达式：
由此可得传感器线圈的等效阻抗为
从而得到探头线圈等效电阻和电感。
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f传感器课程设计
通过式（24）的方程式可见：涡流的影响使得线圈阻抗的实部等效电阻增加，而虚部等效电感减小，从而使线圈阻抗发生了变化，这种变化称为反射阻抗作用。所以电涡流传感器的工作原理，实质上是由于受到交变磁场影响的导体中产生的电涡流起到调节线圈原来阻抗的作用。
因此，通过上述方程组的推导，可将探头线圈的等效阻抗Z表示成如下一个简单的函数关系：其中，x为检测距离；μ为被测体磁导率；ρ为被测体电阻率；f为线圈中激励电流频率。所以，当改变该函数中某一个量，而固定其他量时，就可以通过测量等效阻抗Z的变化来确定该参数的变化。在目前的测量电路中，有通过测量ΔL或ΔZ等来测量xρμf的变化的电路。
23电涡流传感器测量电路原理
电涡流传感器常用的测量电路有电桥电路和谐振电路，阻抗Z的测量一般用电桥，电感L的测量电路一般用谐振电路，其中谐振电路又分为调频式和调幅式电路。
电桥法是将传感器线圈的等效阻抗变化转换为电压或电流的变化。图24为电桥法的原理图。图中A，B两线圈作为传感器线圈。传感器线圈与两电容的并联阻抗作为电桥的桥臂，起始状态，使电桥平衡。在进行测量时，由于传感器线圈的等效阻抗发生变化，使电桥失去平衡，将电桥不平衡造成的输出信号进行放大并检波，就可得到与被测量成正比的输出。电桥法主要用于两个电涡流线圈组成的差动式传感器。谐振法是将传感器线圈的等效电感的变化转换为电压或电流的变化，传感器线圈与电容并联组成LC并联谐振回路，其谐振频率为，谐
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振时回路的等效阻抗最大，ZLRC，其中R为谐振回路等效电阻。当线圈电感L发生变化时，回路的等效阻抗和谐振频率都将随L的变化为变化，因此可以利用测量回路阻抗的方法或测量回路谐振频率的方法间接测出传感器的被测值。调频式电路是通过测量谐振频率的变化来进行测量，其结构简单，便于遥测和数字显示；而调幅式电路是通过测量等效阻抗的变化来进行测量，由于采用了石英晶体振荡器，r